Matematik
"En funktion f er bestemt ved:"
15. april 2008 af
Zuper Zøde Zimon (Slettet)
hej, har brug fro lidt hjælp med nogle opgaver her som jeg skal lave en samlet opgave over. så hvis der er nogen der vil hjælpe så ville det være kanon.
en funktion f er bestem ved.
f(x)=x^4-x^2+4
a) bestem en ligning for tangenten i punktet (2,f(2))
b) bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f
på forhånd mange tusinde tak Mvh SiMoN
en funktion f er bestem ved.
f(x)=x^4-x^2+4
a) bestem en ligning for tangenten i punktet (2,f(2))
b) bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f
på forhånd mange tusinde tak Mvh SiMoN
Svar #2
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)
f(x)=x^4-x^2+4
f'(x)=4x^3-2x
f(2)=(2)^4-(2)^2+4=16
DVS at du skal finde tangenten i punktet P(2,16).
Du bruger nu tangentligningen til at bestemme forskriften for tangenten til funktionen f(x) i punktet P(2,16)
Tangentligningen er givet ved følgende i punktet P(x0,f(x0))
y = f'(x0)(x-x0)+f(x)
y = (4x0^3-2x0)(x-x0)+(x0^4-x0^2+4)
=
y = (4(2)^3-2(2))(x-2)+((2)^4-(2)^2+4)
=
y = 28x-40
Kig nu på din graf :) hvor er grafen monotont aftagende/voksende?
Hvor er den højest, og hvor er den lavest? Prøv selv resten :)
f'(x)=4x^3-2x
f(2)=(2)^4-(2)^2+4=16
DVS at du skal finde tangenten i punktet P(2,16).
Du bruger nu tangentligningen til at bestemme forskriften for tangenten til funktionen f(x) i punktet P(2,16)
Tangentligningen er givet ved følgende i punktet P(x0,f(x0))
y = f'(x0)(x-x0)+f(x)
y = (4x0^3-2x0)(x-x0)+(x0^4-x0^2+4)
=
y = (4(2)^3-2(2))(x-2)+((2)^4-(2)^2+4)
=
y = 28x-40
Kig nu på din graf :) hvor er grafen monotont aftagende/voksende?
Hvor er den højest, og hvor er den lavest? Prøv selv resten :)
Svar #3
15. april 2008 af Sherwood (Slettet)
Hvis du ikke har nogen graf, undersøg da med en monotonilinie.
Skriv et svar til: "En funktion f er bestemt ved:"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.