Matematik

F(x) for en sammensat funktion

20. april 2008 af 53 (Slettet)

hmm, har et lille problem, skal finde en stamfunktion for en sammensat funktion, har lidt svært ved det, nogen der evt. kunne hjælpe med en lille opskrift...?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2008 af Anna(: (Slettet)

Du skal bruge substitution. :) Ikke det nemmeste i verden, men hvis du nu skriver den ind kan jeg hjælpe dig igennem.
Men ellers er det vel noget i har gennemgået måske - altså substitution?

Svar #2
20. april 2008 af 53 (Slettet)

jo substitution har jeg gennemgået, kan bar ikk helt gennemskue hvorn det skal bruges her :s

funktionen er pålydende sqr(8-2x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2008 af Anna(: (Slettet)

så sætter du 8-2x til at være t.

Svar #4
20. april 2008 af 53 (Slettet)

hmm...

skal den så være sån:

2/3(8-2x)^(3/2)

??

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Nu går jeg kun i 2g og har ikke gennemgået det. Men ud fra min logiske sans konkluderer jeg, at du har ret.

Svar #6
20. april 2008 af 53 (Slettet)

hmm, går oss i 2. og det var sn set oss det jeg havde fået den til ved tidligere overvejelser, tror bar mit problem er at jeg har sat forkerte tal ind..

tror nok jeg har fundet ud af hvad min fejl er nu
:P

thnx

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. april 2008 af blackduck (Slettet)

#4

Den er vist ikke helt god. Du skal have -(1/3) uden for parentesen i stedet for 2/3. Du kan altid teste om du har regnet rigtigt ved at differentiere...

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2008 af Anna(: (Slettet)

Det er ikke helt rigtigt :) Du mangler at tage hensyn til, at når der nu står integralet af (kvadratroden(t)) dx... dette dx skal laves om til dt.

t = 8 - 2x
dt/dx = -2 <=> dx = -½ * dt

Under integraletegnet står nu: -½ * kvadratroden(t) dt

Når du så finder F(x) til dette giver det:

-1/2 * (2/3*(8-2x)^3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

#7 Min lommeregner siger god for #4's forsøg.

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. april 2008 af Anna(: (Slettet)

#9 det gør min ikke.

Svar #11
20. april 2008 af 53 (Slettet)

kan ikk helt få #8 ind i hovedet :-/

måske skal jeg bare vente til i morgen når jeg måske/måske ikke finder min lommeregner...

men mange tak folks :*

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. april 2008 af Anna(: (Slettet)

Du har fat i det rigtige, du glemmer bare at gange med -1/2, da du ikke har tænkt på der står dx når der skal stå dt. Du skal derfor lave dx om til dt, og den beregning har jeg lavet for dig. Dette sætter du nu ind og så gør du det ellers bare på dne måde du slev ville have gjort.

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. april 2008 af mathon

S sqrt(x)dx = (2/3)*x^(3/2)

[(2/3)*(8-2x)^(3/2)]' = (2/3)*(3/2)*(8-2x)^(1/2)*(8-2x)' =
(8-2x)^(1/2)*(-2),
hvilket
justeres med

-(1/2)

konklusion
S sqrt(8-2x)dx = -(1/2)*(2/3)*(8-2x)^(3/2) = -(1/3)(8-2x)^(3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. april 2008 af mathon

se endvidere
http://peecee.dk/upload/view/110266

Skriv et svar til: F(x) for en sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.