Matematik

planens ligning?

21. april 2008 af Annette16 (Slettet)

Hvordan bestemmes ligningen for den plan, som indeholder linien m:(x,y,z)=(-2+5t,2+3t,1+2t) og punktet p(1,0,3) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2008 af mathon

Q(-2,2,2)

vektor_QP = vektor_OP - vektor_OQ = [1,0,3]-[-2,2,2] = [3,-2,1]

retningsvektor [5,3,2]
dvs.

du søger ligningen for en plan hvori vektorerne [5,3,2] og [3,-2,1]
en
normalvektor
er
[5,3,2] x [3,-2,1] = [7,1,-19]....

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april 2008 af mathon

hvori vektorerne [5,3,2] og [3,-2,1]
-->
som indeholder vektorerne [5,3,2] og [3,-2,1]

Svar #3
21. april 2008 af Annette16 (Slettet)

Hmm.. hvor kommer Q fra?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. april 2008 af mathon

planen kan udover punktet P(1,0,3)
beskrives som
mængden af punkter R(x,y,z) for hvilke skalarproduktet af

normalvektor [7,1,-19] og vektor [x-1,y-0,z-3] er lig med 0

[7,1,-19] * [x-1,y-0,z-3] = 0
hvoraf

7x + y -19z + 50 = 0

Svar #5
21. april 2008 af Annette16 (Slettet)

#1: Men hvor kommer Q(-2,2,2) fra? er ikke helt med!

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. april 2008 af mathon

m:(x,y,z)=(-2+5t,2+3t,1+2t)
eller

[x,y,z] = [-2,2,1] + t[5,3,2], hvor
jeg har kaldt
stedvektor [-2,2,1] for OQ, som har samme koordinater som punktet Q, som den er stedvektor for dvs.
Q(-2,2,1)

Skriv et svar til: planens ligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.