Matematik

et lille spørgsmål --> linjens ligning!

29. april 2008 af 887 (Slettet)

Jeg har to punkter:

A=(4,-6) og B=(7,9)

Jeg ved hvordan man bestemmer en ligning for den rette linje gennem de to punkter, men jeg vil gerne bestemme ligningen på en anden form end y=ax+b.

Jeg vil gerne skrive ligningen på formen a(x-x0)+b(y-y0)=0

Problemet er at jeg simpelthen ikke kan huske er det ikke som følger:

a og b er jo normalvektor der hatter jeg punktet A og får (6,4) punktet på linjen har jeg allerede, (7,9)

derfor:

6(x-7)+4(y-9)=6x-42+4y-36= 6x+4y-78

er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2008 af dnadan (Slettet)

Vektor_AB er retningsvektor til den rette linje, normalvektoren findes ved at hatte retningsvektoren. Og et punkt er enten A eller B (fuldstændig valgfrit)

Svar #2
29. april 2008 af 887 (Slettet)

Vektor_AB=(b1-a1, b2-a2)=(7-4),(9-(-6))=(3,15)

derfor Vektor_AB=(3,15)= n= Vektor_AB_hat=(-15,3)

hvoraf vi får at

-15(x-7)+3(y-9)=
-15x-105+3y-27=
-15x+3y-132

passer det nu? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2008 af dnadan (Slettet)

Vektor_AB=(3,15)= n= Vektor_AB_hat=(-15,3)
er ikke logisk ækvivalent

Men prøv dog at regne det som y=ax+b, for herefter at lave det om til formlen: y-ax-b=0, hvor du sørger for at koefficienterne er hele tal.

Svar #4
29. april 2008 af 887 (Slettet)

forstår ikke hvad jeg gør forkert, er det ikke rigtigt? Hvorfor kan jeg ikke bruge (-15,3)??

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2008 af dnadan (Slettet)

Det skulle meget gerne give:
y-5x+26=0 (prøv selv at regne på y=ax+b)

men:
-15(x-7)+3(y-9)=0
<=>
-15x+105+3y-27=0
<=>
-15x+3y+78=0
<=>
-5x+y+26=0

(du har lavet en fortegnsfejl ved 105)

Svar #6
29. april 2008 af 887 (Slettet)

#5

ja hvorved vi får at:

y=5x-26! :-)

Har fundet ud af det!

Skriv et svar til: et lille spørgsmål --> linjens ligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.