Matematik

areal med hjælp af ligning

03. maj 2008 af NLJ (Slettet)

hej

jeg har fået en opgave der hedder:
bestem tallet k, således at linjen med ligningen 2x-3y=k sammen med koordiantakserne danner en trekant med areal 30.

den opgave har jeg lidt svært ved :/

nogle der kan hjælpe?
- tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2008 af dnadan (Slettet)

hint: integralregning, hvor den ubekendte i funktionen er k. bestem denne.

Svar #2
03. maj 2008 af NLJ (Slettet)

vi har desværre ikke lært om integralregning

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2008 af Mandelbrot (Slettet)

Du får en retvinkler trekant, dvs. arealte kan udtrykkes ved x*y*0.5=30. Nu har du to ligninger med 3 ubekendt i den ene, og 2 ubekendte i den anden. Isolere y i dem begge sæt dem lig hinanden og sæt d=0.

Svar #4
03. maj 2008 af NLJ (Slettet)

hvad er d i denne sammenhæng?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2008 af -Zeta- (Slettet)

2x - 3y = k (1)
<=>
y = (2/3)x - k/3

Hældningskoefficienten er 2/3, hvilket betyder, at 3x=2y <=> x = (2/3)y, så arealet af trekanten skrives som:

x*y*0.5 = (2/3)y*y*0.5 = 30
<=>
(1/3)y^2 = 30
<=>
y = sqrt(90)

hvoraf x er:
x = (2/3)y = (2/3)*sqrt(90)

Du ved endvidere fra (1), at k er bestemt ved:
k = 2x - 3y = 2*(2/3)*sqrt(90) - 3*sqrt(90)

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2008 af -Zeta- (Slettet)

Hov,
Hældningskoefficienten er 2/3, hvilket betyder, at 3x=2y -->
Hældningskoefficienten er 2/3, hvilket betyder, at 2x=3y

Dvs. der skal byttes rundt på x og y i mine sidste udregninger.

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2008 af Mandelbrot (Slettet)

#4 d er diskriminanten, som du bruger når du skal løse den andengradsligning du får.

Der er jo også 2 løsninger, hvilket er vigtigt, at nævne.

Det er y=(2/3)*x + sqrt(360)/3 og y=(2/3)*x - sqrt(360)/3

Du kan tjekke løsningerne ved, at sætte henholdsvis x og y lig 0, for at finde linjens skæringspunkt med x,y-akserne. Så bruger du bare formlen
A = x*y*0.5, hvor A(arealet) skal være lig 30.

Svar #8
04. maj 2008 af NLJ (Slettet)

#5

så jeg får x=sqrt(90) eller x=-sqrt(90)
og
y=(2/3)sqrt(90) eller y=(2/3)-sqrt(90)

men så bliver k=0

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. maj 2008 af -Zeta- (Slettet)

#8.
Følg Mandelbrots anvisning.

Svar #10
04. maj 2008 af NLJ (Slettet)

#3
jeg er desværre ikke en mester til den metode. je kender den knap nok :/

Svar #11
05. maj 2008 af NLJ (Slettet)

jeg takker for alle svar :)

Skriv et svar til: areal med hjælp af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.