Matematik

Arealet af en trekant (vektorer)

04. maj 2008 af :D (Slettet)

Hej,
Jeg har fået til opgave at beregne arealet af en trekant. Det eneste jeg har fået oplyst er tre koordinater;

O(0,0,0)
A(6,4,0)
B(-3,2,12)

Jeg tænkte på at bruge følgende formel:

T = (1/2) det(OA, OB)

Men hvordan skal jeg beregne determinanten - når jeg arbejder i rummet?

På forhånd mange tak,
:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2008 af allan_sim

#0.
Du skal i stedet for have fat i krydsproduktet, idet

T = 1/2 * |OAxOB|

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. maj 2008 af mathon

begynd med vektorkoordinaterne for vektor_OA og vektor_OB...

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2008 af AJoker (Slettet)

jeg har samme opgave, men jeg får krydsproduktet til at give nul!!!
vektor_OA=(6,4,0) og vektor_OB=(-3,2,12)
Jeg har løst det i hånden, men er der nogle der kan fortælle hvordan man gør det på lommeregner?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. maj 2008 af AJoker (Slettet)

har fundet ud af det:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Krydsproduktet er nul hvis og kun hvis vektorerne er parallelle. Det er de ikke, så du må tjekke beregningerne.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. maj 2008 af AJoker (Slettet)

Man tager vel koordinaterne for krydsprodunktet og tager længden?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2008 af AJoker (Slettet)

Til hende der stilte spg. får du også resultatet, 44,9?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Ja, resultatet er 12*(14)^(1/2), eller 44.9.

Svar #9
04. maj 2008 af :D (Slettet)

Okay nu er jeg med:

OA x OB = (4*12-0*2),(0*(-3)-6*12),(6*2-4*(-3))=(48,-72,24)

Længden af "normalvektoren"=sqrt(48^2,-72^2,24^2) = sqrt(89,79977728)

Areal = sqrt(89,79977728) * 0,5 = 44,9

Tak for hjælpen alle sammen,
:D

Skriv et svar til: Arealet af en trekant (vektorer)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.