Matematik
Efterklangstid
07. maj 2008 af
zuzu_dk (Slettet)
Jeg er lidt forvirret over den opgave. Håber nogen vil hjælpe.
Ved akustiske undersøgelser af toners efterklangstid i kirker anvendes rumvolumen
som et mål for kirkerummets størrelse. I en kirke, hvor rumvolumen er
mellem 1000 m3 og 10000 m3, gælder det, at efterklangstiden T(sek) er en funktion
af rumvolumen v(m3) af følgende form
T=c+d*log(v) .
For en kirke med et rumvolumen på 1000 m3 er efterklangstiden 2,75 sek, og
for en kirke med et rumvolumen på 8000 m3 er efterklangstiden 3,25 sek.
a) Beregn konstanterne c og d.
Når jeg sætter T og v ind i formlen har jeg jo stadig 2 ubekendte?
Ved akustiske undersøgelser af toners efterklangstid i kirker anvendes rumvolumen
som et mål for kirkerummets størrelse. I en kirke, hvor rumvolumen er
mellem 1000 m3 og 10000 m3, gælder det, at efterklangstiden T(sek) er en funktion
af rumvolumen v(m3) af følgende form
T=c+d*log(v) .
For en kirke med et rumvolumen på 1000 m3 er efterklangstiden 2,75 sek, og
for en kirke med et rumvolumen på 8000 m3 er efterklangstiden 3,25 sek.
a) Beregn konstanterne c og d.
Når jeg sætter T og v ind i formlen har jeg jo stadig 2 ubekendte?
Svar #1
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)
Yes, du har to ligninger med to ubekendte: 2.75 = c+d*log(1000) og 3.25 = c+d*log(8000).
Hint: start med at skrive ligningerne om til 2.75-c = d*log(1000) og 3.25-c = d*log(8000); skriv dernæst 1000 om til 10³ og 8000 om til 8*10³, og brug logaritmeregnereglerne til at simplificere ligningerne. Divider så ligningerne med hinanden for at eliminere d; bestem til sidst d ved indsætning af c, og isolering af d, i den ene ligning.
Hint: start med at skrive ligningerne om til 2.75-c = d*log(1000) og 3.25-c = d*log(8000); skriv dernæst 1000 om til 10³ og 8000 om til 8*10³, og brug logaritmeregnereglerne til at simplificere ligningerne. Divider så ligningerne med hinanden for at eliminere d; bestem til sidst d ved indsætning af c, og isolering af d, i den ene ligning.
Svar #3
08. maj 2008 af zuzu_dk (Slettet)
hmm nej. Er gået i stå. jeg har kun sat tallene ind og kan ikk gå videre.
Forstår ikk rigtig hvordan man skal dividere dem med hinanden.
Det jeg er klar over indtil nu er følgende:
Kirke 1: 2.75-c = d*log(10^3)
Kirke 2: 3.25-c = d*log(8*10^3)
Forstår ikk rigtig hvordan man skal dividere dem med hinanden.
Det jeg er klar over indtil nu er følgende:
Kirke 1: 2.75-c = d*log(10^3)
Kirke 2: 3.25-c = d*log(8*10^3)
Skriv et svar til: Efterklangstid
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.