Matematik

sinus og cosinus (Nemt)

12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Opgaven er forholdsvis nemt, men af en eller anden grund kan jeg ikke få den til at stemme.

I trekant ABC er vineklA=37 grader, b=2,8, c=4,2.

Jeg skal så beregne de øvrige vinkler og sider i trekanten, samt bestemme længden af højden på b og som slut beregne trekantens areal.

Men det der irreriter mig er at jeg ikke kan få siden a til at stemme overens med pythagoras.

Jeg benytter cosinusrelationerne til at finde siden a:

a^2=2,8^2+4,2^2-(2*2,8*4,2*Cos(37))=6,70
kvdr(6,70)=a=2,59

a^2+b^2=c^2=2,59^2+2,8^2=14,6

c^2 giver dog 17,64???

En der venligst kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Pytagoras kan kun benyttes i retvinklede trekanter!!

Svar #2
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Kæft hvor jeg dumm!! Self, takker!!

Svar #3
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Hvad menes der med:

bestem længden af højden på b? Hvad skal jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2008 af juventuz (Slettet)

# 3 tænk på sinus i en retvinklet trekant. Hjælp nok?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2008 af juventuz (Slettet)

du skal jo finde højden i den fremkomne retvinklede trekant. her kan du bruge sinus

Svar #6
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

det er IKKE en retvinklet trekant, da dette ikker angivet, så jeg antager at der ikke er tale om en retvinklet trekant...

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2008 af juventuz (Slettet)

#6 du kan danne en retvinklet trekant. Mærk dig mit ordbrug i #5 "fremkomne retvinklede trekant".
Højden fra b laver en retvinklet trekant. hypotenusen=c=4.2. vinkel a=37 grader. brug at: sin(a)=(a/c) isoler a=højden fra b og udregn.

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. maj 2008 af juventuz (Slettet)

altså:
sin(37)=a/c
a=sin(37)*c=4.2*sin(37)=2.53

Svar #9
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Så er højden hermed fundet til at være 2,5.

Har lige et spørgsmål:

Hvordan kan det være at jeg ved beregning af arealet får tre forskellige tal?

Jeg bruger at

T=0,5*ab*sinC=3,556
eller
T=0,5*ac*sinB=3,560
eller
T=0,5*bc*sinA=3,538

gøre jeg noget forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. maj 2008 af juventuz (Slettet)

Afrunding af tallene vil jeg umiddelbart mene. men hvad er problemet. Tallene er tætte på hinanden. 3.54 er resultatet.

Svar #11
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Problemet er netop at jeg ikek afrunder, men får alligevel tre forskellige resultater, så undrede mig bare over det! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. maj 2008 af mathon

vinkel B = 40,6°
vinkel C = 102,4°
a = 2,6

T = 0,5*ab*sin(C) = 0,5*2,6*2,8*sin(102,4°) = 3,6
eller
T = 0,5*ac*sin(B) = 0,5*2,6*4,2*sin(40,6°) = 3,6
eller
T = 0,5*bc*sin(A) = 0,5*2,8*4,2*sin(37°) = 3,5

ved flere medtagne decimaler vil de beregnede T-værdier stemme helt overens.

Skriv et svar til: sinus og cosinus (Nemt)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.