Matematik

skæring ml. l og tangentplan

12. maj 2008 af baloon (Slettet)

Hej,

I et koordinatsystem i rummet har en kugle ligningen

(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=49

Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen, og en linje l går gennem kuglens centrum C og P.

a) bestem skæringspunktet mellem l og tagentplanen til kuglen i punktet N.

Det jeg tænkte på er, at finde planens ligning, ved at Bruge CP som normalvektor for planen, og derefter bruge fx punktet P til at opskrive ligningen. Men så ved jeg ikke hvad man skal herefter..

Nogen der kan hjælpe mig videre.

mange tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2008 af peter lind

Det er planen i N, det drejer sig om, så du skal bruge CN som normalvektor og N som et punkt i planen. Find dernæst en ligning for linien l. Her skal du bruge at linien går gennem C og P. Dermed har du to ligninger som du må løse. Løsningen angiver skæringspunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2008 af ibibib (Slettet)

En linje i rummet har ikke en ligning, men en linje har en parameterfremstilling.

Bestem denne paraneterfremstilling og benyt den til at bestemme skæringspunktet.

Svar #3
12. maj 2008 af baloon (Slettet)

Okay tak for hjælpen. Fik Skæringspunktet til (10/3 ; 11/2 ; 8)

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2008 af linekrogh (Slettet)

Jeg kan ikke helt finde ud af det.

Parameterfremstillingen er:
(x,y,z)=(1,2,8) + t*(0,0,7)

Ikke?

Men hvordan finder jeg linjen fra CP? Min CP vektorer hedder: (x,y,z)=(1,2,6) (nej, det er ikke et koordinat, men en vektor ;))
For det er da ikke rigtigt at linjen hedder 2x+3y+6z=0, vel?

Håber virkelig på lidt hjælp :)

- Line

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2008 af linekrogh (Slettet)

Jeg kan simpelthen ikke finde svaret som er (10/3 ; 11/2 ; 8)

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal finde en LIGNING for planen og en PARAMETERFREMSTILLING for linjen.

Jeg får skæringspunktet til (10/3,11/2,8).

Planens ligning er z-8=0.

Linjens parameterfremstilling er (1,2,1)+t·(2,3,6).

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2008 af linekrogh (Slettet)

Jeg forstår :)
tak

Skriv et svar til: skæring ml. l og tangentplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.