Matematik

optimering

18. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

Jeg har en opgave der lyder:
Af en metalplade skal der udskæres en ligebenet trekant ABC med |AC| = |BC| = 3. Trekantens højde fra C på siden AB betegnes med h.
Trekantens areal er en funktion T af h
Bestem en forskrift for T, og gør rede for, at T(h)=hkvardratrod(9-h^2).
Bestem den værdi af h, for hvilken trekantens areal er størst muligt.

Nogen der kan hjælpe. Er virkeleg helf lost:(

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Beregn |AB| vha Pythagoras og benyt derefter formlen T=½hg.

Svar #2
18. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

får jeg så en forskrift?

Svar #3
18. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

hvordan ved jeg hvad h er, når jeg skal bruge formlen T = ½hg?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2008 af ibibib (Slettet)

h er h og |AB| er kvardratrod(9-h^2).

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. maj 2008 af ibibib (Slettet)

h er h og |AB| er 2·kvardratrod(9-h^2).

Svar #6
18. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

Ja, men jeg skal bruge formlen T = ½hg skrev du .
Jeg ved jo ikke hvor lang h er?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. maj 2008 af Rochester (Slettet)

I den første opgave er h blot en variabel. I den næste opgave skal du løse T'(h)=0, idet du skal finde den værdi af h, der medfører det størte areal T.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2008 af mathon

T = (1/2)*h*c = h*(c/2) = h*sqrt(9-h^2), og 00, hvorfor T(h) er monotont voksende
for 1,5sqrt(2)<h<=3 er T'(h)<0, hvorfor T(h) er monotont aftagende

T(h) har følgelig maksimum for h = 1,5sqrt(2) = 2,12132

Svar #9
19. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

Okay. tak - jeg er slet ikke med.
men nu prøver jeg.

Svar #10
19. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)

er der ikke nogle der kan forklare mig det på en lettere måde. jeg forstår slet ikke ovenstående.

Skriv et svar til: optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.