Matematik

Polynomium vs. ligning

06. juni 2008 af Tipp-Ex (Slettet)

Sidder og forbereder mig til min matematik-eksamen og jeg vil bare have gjort definitionerne helt klare her fra start af, så:

Er det forskellige ting man snakker om når man siger, andengradspolynomium, fremfor andengradsligning. Eller er det bare en finere måde at sige det på?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2008 af mathon

andengradspolynomium: ax^2 + bx + c

andengradsligning: ax^2 + bx + c = 0

Svar #2
06. juni 2008 af Tipp-Ex (Slettet)

Okay, vil det sige jeg ikke skal bevise løsningsformlen, når min opgave lyder: "Du skal redegøre for andengradspolynomiet og for dets graf"?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2008 af dnadan (Slettet)

#2 Her kan du komme ind på:
Betydning af a,b og c
nulpunkter
toppunktet
differentialregning /tangenter

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juni 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/115078

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. juni 2008 af mathon

..jo for her behandler du
f(x) = ax^2 + bx + c
og
f(x) kan jo også være lig med 0
altså
f(x) = ax^2 + bx + c = 0
hvor 2.gradsligningen så kommer ind i billedet

herunder

ax^2 + bx + c = 0 og a=/0

ax^2 + bx = -c.........som ganges med 4a på begge sider

4a^2x^2 + 4abx = -4ac

(2ax)^2 + 2*(2ax)*b = -4ac.......der adderes b^2 på begge sider

(2ax)^2 + 2*(2ax)*b + b^2 = b^2-4ac....venstre side omskrives til kvadratet på en to-leddet sum

(2ax+b)^2 = b^2-4ac = d
HVIS d>=0
gælder d = [sqrt(d)]^2

(2ax+b)^2 = |2ax+b|^2 = [sqrt(d)]^2
hvoraf
|2ax+b| = sqrt(d)

2ax+b = ±sqrt(d)
2ax = -b±sqrt(d)

x = (-b±sqrt(d))/(2a)

Svar #6
06. juni 2008 af Tipp-Ex (Slettet)

Okay mange tak :)

Skriv et svar til: Polynomium vs. ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.