Matematik

f'(x) = kvadratrod(x)

12. juni 2008 af ciel (Slettet)

Når man differentierer kvadratrod(x)bliver det 1/2*kvrod(x)

er der nogen der kan fortælle mig årsagen til dette?

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. juni 2008 af blackduck (Slettet)

kvrod(x)=x^(1/2)

Du ved, at hvis f(x)=x^a så er f'(x)= a*x^(a-1). Her fås, at:

kvrod'(x)=(1/2)*x^(-1/2)=(1/2)*(1/x^(1/2))=1/(2*kvrod(x))

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Er #1 nok eller vil du have beviset?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2008 af Christinana (Slettet)

Du kan også vise det ved tretrinsreglen, så behøver du ikke beviset for sætningen i #1.

Svar #4
12. juni 2008 af ciel (Slettet)

jeg vil godt have beviset :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juni 2008 af blackduck (Slettet)

#4

Du er med på, at der tænkes for beviset for, at hvis f(x)=x^a så er f'(x)= a*x^(a-1) ikke?

På den måde du stillede spørgsmålet lød det bare som om, at det mere var sammenhængen kvrod(x)=x^(1/2) du ikke lige havde styr på. Husk at være konkret og detaljeret når du spørger :)

Det omtalte bevis kan findes i stort set enhver matematikbog eller i et af de pænt mange indlæg her på forummet der har været om den...

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juni 2008 af Christinana (Slettet)

#4 Taler du om mit eller #2s?

Beviset for f(x) = x^a er, i hvert fald det jeg har set, et induktionsbevis.

Brugbart svar (1)

Svar #7
12. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. juni 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/118497

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. juni 2008 af blackduck (Slettet)

Det var så ikke det bevis som #7 havde i tankerne :)

Men altså, du kan via et induktionsbevis eller ret simpelt gennem brug af e^x bevise den meget anvendte regel jer omtaler. Derefter kan du føre beviset som jeg gør i #1. Dette er helt legitimt og formelt korrekt. Har i virkelig aldrig set et bevis for den? Det er mig bekendt en del af kernestoffet.

Du kan også gøre det lidt mere grundlæggende som #7 gør. Nu ved jeg ikke om du forstår det, da grænseværdier (lim) er røget ud af gymnasiekernestoffet...

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. juni 2008 af blackduck (Slettet)

Tilføjelse: Eller du kan så ikke bruge induktionsbeviset, da det selvfølgelig kun gælder for naturlige tal. Men pointen er stadig den samme :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. juni 2008 af mathon

#7 og #8 er helt parallelle beviser
blot
med anvendelse
af
lidt forskellig notationsform

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

Jeg har kigget på dit bevis, men vil høre om du ville hjælpe med hvad der sker fra led til led?

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. juni 2008 af universitetsstuderende (Slettet)

#7 Nej, det går ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Er du med til:

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

#13 Hvad går ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. juni 2008 af universitetsstuderende (Slettet)

x må ikke være 0

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. juni 2008 af universitetsstuderende (Slettet)

f(x) er kont. i 0, men ikke diff. i 0.

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

Nej?

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. juni 2008 af matti89 (Slettet)

ja jeg er med hvad der sker fra det første til det andet led men kan ikke se hvad der sker fra 2 til 3?

Brugbart svar (0)

Svar #20
13. juni 2008 af Archimedes (Slettet)

#19 I næste led forlænger du både tæller og nævner med [sqrt(x)+sqrt(x_0)]

Herefter kan du bruge kvadratsætning 3 på tælleren.

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.