Matematik

ligning

26. september 2004 af melis (Slettet)

Hej..jeg har lidt problemer med at løse disse to ligninger:

3^x = 2^(x+1)

og

-2x^4 + 10X^2 = 0

Please..er der ikke et klogt hoved der har lyst til at hjælpe mig.? På forhånd tak:))

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2004 af JulieJense (Slettet)

Jeg kan hjælpe dig med nr. 2:
-2x^4 + 10X^2 = 0
Dette er en skjult andengradsligning, dvs:
x^2(-2x^2+10) = 0

Du bruger nu nulreglen, der siger at:
x^2 = 0 eller (-2x^2+10)=0 dvs.
x = 0 eller x^2 = 5
x = 0 eller x = KVADR(5)

Svar #2
26. september 2004 af melis (Slettet)

tak for hjælpen..er du nu sikker på at du ikke kan løse nr.1?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2004 af Meppo

Hov # 1. Der er 2 løsninger; dels kv.rod 5, men OGSÅ minus kv.rod 5
Den første ligning:3^x = 2^(x+1)
3^x=2^x*2^1
(3/2)^x=2
x = log2/log3/2
x = 1,7095

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2004 af Meppo

Undskyld 3 ! løsninger i nr. 2:
0, +/- kv.rod 5

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2004 af matematiker (Slettet)

Hey.. her er løsningen til 1)...
3^x = 2^(x+1)
<=> log3^x = log2^(x+1)
<=> xlog3 = (x+1)log2
<=> (log3)/(log2) = x^2 + x

Resten løser du bare som en andengradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. september 2004 af frodo (Slettet)

Nej., det kan vist ikke være rigtigt!

xlog3 = (x+1)log2
<=> (log3)/(log2) = x^2 + x
Du deler med log2 og GANGER med x.. Man må da skulle dele med x.

Tror #3 er bedre..

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. september 2004 af matematiker (Slettet)

ja selvfølgelig...

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. september 2004 af Meppo

Man kunne sagtens gøre som # 5. Hvis hun ikke havde lavet kikseren med at gange istedet for at dividere, havde vi fået, at:
xlog3 = (x+1)log2
(log3)/(log2)=1+1/x
(log3)/(log2)-1 = 1/x
x = ((log3)/(log2)-1)^-1
x = 1,7095

Vi får det samme ved de 2 metoder.

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.