Matematik

partikulær + fuldstændig løsning

21. juni 2008 af heidi_stjerne (Slettet)

jeg kan ikke rigtig hitte ud af det der med partikulære og fuldstændige løsning + kontrol af løsningen - er der nogle der med der kan forklare det med lidt lette ord? og evt eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juni 2008 af mathon

...den partikulære løsning er, når du sætter lig med 0 og finder løsning svarende hertil.
Den fundne "løsning" er i grove træk den søgte,
men
der mangler at blive taget højde for, at der ikke skulle "sættes lig med 0",
hvilket
der så "løsningsjusteres" for,
så
du nu har den ENDELIGE og rigtige løsning til den specifikke differentialligning.

...man kan sige, at den partikulære løsning er en slags førstehånds GROVLØSNING til differentialligningen...

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juni 2008 af sigmund (Slettet)

Mathon, skal du ikke revidere ovenstående?

Svar #3
22. juni 2008 af heidi_stjerne (Slettet)

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. juni 2008 af sigmund (Slettet)

Den fuldstændige løsning til enhver inhomogen (ordinær) differentialligning (dvs. at højresiden ikke er lig 0) findes som summen af den fuldstændige løsning til den homogene differentialligning (dvs. den, hvor højresiden er 0) og en partikulær løsning til den inhomogene differentialligning (dvs. den oprindelige differentialligning). I denne sammenhæng er det, som vi kalder "en partikulær løsning", en (ud af flere mulige) der opfylder differentialligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2008 af mathon

opfølgning på det
i #2 og #3
korrekt påpegede
korrektionsbehov
i
#1

...den homogene løsning er, når du sætter lig med 0 og finder løsning svarende hertil.
Den fundne "løsning" er i grove træk den søgte,
men
der mangler at blive taget højde for, at der ikke skulle "sættes lig med 0",
hvilket
der så "løsningsjusteres" for ved at finde en partikulær løsning til den inhomogene differentialligning,
så
du nu har den ENDELIGE og fuldstændige løsning til den specifikke differentialligning, når du summerer den homogene og inhomogene løsning.

...man kan sige, at den homogene løsning er en slags førstehånds GROVLØSNING til den inhomogene differentialligning...

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. december 2013 af Subennet (Slettet)

Vil det sige at hvis man bliver stillet en inhomogen differential ligning, skal man altid sætte den lig med 0 for at finde den fuldstændige løsning?

og hvad hvis man bliver stillet en homogen differential ligning? så skal man ikke lave noget omvendt for at finde F.L.?

Og man kan da kun finde partikulær løsning hvis man har fået opgivet nogle punkter, korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. december 2013 af peter lind

Hvis du har en homogen differentialligning vil der være uendelig mange løsninger. Der vil indgå en eller flere arbitrære konstanter for eks. y=c*t hvor c kan være hvad som helst. Hvis man sætter et tal ind i stedet for c for eks. erstatter c med 1 får man en partikulær løsning.

I indlæggene ovenfor bruges ordet partikulær løsning i en anden betydning

Skriv et svar til: partikulær + fuldstændig løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.