sammenhæng: linjes ligning og graf??

Redegør for ligningen y=ax+b. Kom ind på betydningen af konstanterne a og b. Her kan du forklare hvordan man aflæser disse konstanter på en graf. Du skal nok også udlede formlen for at finde a og b, når du kender to punkter.

karakteristisk for en lineær funktion
er at

delta-y/delta_x = k(onstant)
ofte
skrevet
(y-yo)/(x-xo) = a,
hvoraf

y-yo = a(x-xo), som kan reduceres til

y = ax + (yo-axo), hvoraf
y = ax + b,
når
b = yo-axo

delta-y --> delta_y

Tusind tak! :) det hjalp på forståelsen.

Men lige en ting ..
DanielTA:
Du skriver "Her kan du forklare hvordan man aflæser disse konstanter på en graf."..
Hvordan kan jeg forklare det ? :s

ud fra et vilkårligt punkt på den indtegnede rette linje, går du én længdeenhed ud i x-aksens positive retning. Den dertil hørende y-stigning er lig med a
helt
i overensstemmelse med #2

delta_y/1 = a

Mange tak mathon! :)

Jeg ved ikke om du kan svare mig på et andet spørgsmål jeg har..
Der står i et af mine emner:
Beskriv – gerne ved eksempler - hvordan man kan benytte funktioner til at løse optimerings-problemer.

Jeg har ledt i min bog og søgt på nettet, men synes ikke jeg kan finde noget brugbart.

se illustration
i
http://peecee.dk/upload/view/120614

Tak :)
Kan du svare på mit andet spørgsmål?
Hvis det er til.
Det er træls at sidde med noget man ikke forstår!

funktionen y = f(x)

f'(x) benyttes til at finde de kritiske steder (vandret tangent) også kaldt ekstrema
hvilket kræver
f'(x) = 0

f'(x)>0 betyder, at hældningen for tangenterne til f(x) er positive, hvorfor f(x) er monotont voksende.

f'(x)<0 betyder, at hældningen for tangenterne til f(x) er negative, hvorfor f(x) er monotont aftagende.

på samme måde med f''(x):
f''(x)>0 betyder, at hældningen for tangenterne til f'(x) er positive, hvorfor f'(x) er monotont voksende
dvs.
tangenterne til f(x) bliver mere og mere skrå opefter, hvorfor f(x) er opad hul.

f''(x)<0 betyder, at hældningen for tangenterne til f'(x) er negative, hvorfor f'(x) er monotont aftagende
dvs.
tangenterne til f(x) bliver mere og mere skrå nedefter, hvorfor f(x) er nedad hul.


f'(x) og f''(x) er således uundværlige kurveanalyseringsværktøjer uden hvilke, det ikke ville være muligt at foretage optimeringsberegninger, som bl.a. er grundlaget for realistiske handelsmarkedsforudsigelser.



ved bestemmelse af funktionens monotoniiontervaller bestemmes dens lokale/globale maksima og minima

ved optimering findes den mest fordelagtige x-værdi.
er der fx. tale om emballageforbrug, ønskes et minimum
er der fx. tale om fortjeneste, ønskes et maksimum
or whatever...

nedenstående bringes et optimeringseksempel:
se
http://peecee.dk/upload/view/120635