Matematik
trekant og vinkler, svær opgave.
opg. 2,002:
I trekant ABC gælder |BC|= 2|AB| og |AC| = (5/2)|AB|
a) Bestem CosC
b) Bestem areal af trekant ABC udtrykt ved c.
opg. 2,006:
I en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB, og siden AC er halvanden gange så lang som siden AB.
a) Bestem trekantens vinkler.
Det oplyses, at højden fra B er 5
b) Bestem længden af siderne og trekantens areal.
(håber der er nogen der har set sådan noget før og ved hvad jeg skal gøre.)
Svar #1
06. juli 2008 af ibibib (Slettet)
Svar #3
06. juli 2008 af mathon
cos^-1[((2c)^2+(2,5c)^2-c^2)/(2*(2c)*(2,5c))] =
cos^-1[(4c^2+6,25c^2-c^2)/(2*5c^2)] = cos^-1[(4+6,25-1)/10] = cos^-1[0,925] = 22,33°
B = cos^-1[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)] = cos^-1[((2c)^2+c^2-(2,5c)^2)/(2*(2c)c)] = 108,21°
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)] = cos^-1[((2,5c)^2+c^2-(2c)^2)/(2(2,5c)c)] = 49,46°
Svar #4
06. juli 2008 af mathon
T = (1/2)*h_b*b = (1/2)*c*sin(A)*2,5*c = 1,25*sin(A)c^2 = 1,25*sin(49,46°)c^2 = 0,9499*c^2
Svar #5
06. juli 2008 af mathon
h_b = c*sin(A)
hører til opgave opg. 2,006
C = cos^-1[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)] =
cos^-1[((2c)^2+(1,5c)^2-c^2)/(2*(2c)*(1,5c))] =
cos^-1[(4c^2+2,25c^2-c^2)/(6c^2)] = cos^-1[(4+2,25-1)/6] = cos^-1[0,875] = 28,96°
B = cos^-1[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)] = cos^-1[((2c)^2+c^2-(1,5c)^2)/(2*(2c)c)] = 46,57°
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)] = cos^-1[((1,5c)^2+c^2-(2c)^2)/(2(1,5c)c)] = 104,48°
h_b = c*sin(A) hvoraf
c = h_b/sin(A) = 5/sin(104,48°) = 5,16404
b = 1,5*5,16404 = 7,75
a = 2*5,16404 = 10,33
T = (1/2)*h_b*b = (1/2)*5*7,75 = 19,38
Skriv et svar til: trekant og vinkler, svær opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.