Opg: Acceleration, stigetid etc.

#0:

Ad 1: Du skal eliminere tiden fra ligningerne for konstant acceleration. Ved dette fås resultatet: v²-v₀²=2a(s-s₀), så vidt jeg husker. v er sluthastighed, v₀ er starthastighed, s er slutposition og s₀ er startposition. I dit tilfælde er v=0, v₀=20m/s, s=40m og s₀=0 - du skal finde a.

Herefter kan du indsætte i ligningerne for konstant acceleration for at finde tiden.

Ad 2: Benyt igen konstant acceleration, hvor accelerationen i dette tilfælde er g=a=-9,82m/s², hvor positiv retning regnes lodret op. Til spørgsmål b benyttes, at bolden starter med hastigheden v=0, når den begynder at falde. Herefter konstant acceleration på g (bemærk positiv retning stadigvæk opad, men hastigheden er nu negativ).

Ad dine overvejelser:

Som nævnt kan du eliminere tiden fra bevægelsesligningerne. Du skal slet ikke bruge dynamik til noget i disse opgaver. Du skal blot analysere en bevægelse. :)

for en jævnt voksende bevægelse
gælder:

1)  a = -v_o² /(2s)
t = s/v_m
hvor v_m er middelhastigheden

2)  h = -v_o²/(-2g) = v_o²/(2g)
t = h/v_m
hvor h er højden

for en jævnt voksende bevægelse
gælder
2a*Δs = v² -v_o² 
som med v = 0 giver 2a*Δs = -v_o²
 

Hehe, det er sgu en overvældende hjælp :)

Men lad os tage det et skridt af gangen, jeg bliver nødt til at forstå det korrekt.

Ligningen til den første opg. kommer fra s(t) = ½a*t^2 +v_0*t + s_0 og hvad mere? Jeg har prøvet at bruge v = s/t og a=v/t, begge dele giver noget forkert.

Det er nemmere at bruge de tidligere forslag; men hvis du absolut vil bruge ligingen i #4 i den første opgave og en tilsvarende ligning for hastigheden v=v0+a*t så

Du vælger at starte uret ved start så t0=0 og du vælger at måle strækningen ud fra startpunktet så er s0=0. v0 er opgivet til 20 m/s så mangler du blot a. Du kan finde  en sammenhæng mellem rejsetiden tr ved at sætte ind i v=v0 +a*t. Når bilen stopper er v=0 så det giver

v0+a*tr = 20m/s+a*tr =0.

Af ligningen fra #4 får du

40m =½a*tr+20m/s*tr.

Derefter er det blot at løse de 2 ligninger.

v=s/t gælder kun for en jævn bevægelse altså for en bevægelse med konstant hastighed.

a=v/t gælder kun ved en bevægelse med konstant acceleration. Bevægelsen finder sted med en konstant acceleration, så det skulle virke. Hvordan har du fundet t ?

nu da peecee.dk endelig virker igen:

se til brug en anden gang
http://peecee.dk/upload/view/126686

Tak, så fik jeg løst opg. 1.

I opg. 2 kan jeg stadigvæk ikke rigtig se hvordan jeg kan bestemme hvor højt bolden når op. Kunne I uddybe lidt?

#7: Du kan benytte både energibevarelse eller bevægelsesligningerne til at bestemme højden.

Energibevarelse:

Du ved, at den mekaniske energi i et system er bevaret. Derfor må E_kin-E_pot=0 <=> E_kin=E_pot. Ud fra dette kan vi opskrive følgende ligning: 0,5mv²=mgh <=> 0,5v²=gh <=> h=v²/(2g), hvor h er højden, v er starthastigheden og g er tyngdeaccelerationen.

Bevægelsesligning:

Du ved, at 2a(s-s₀) = v² -v_o². I denne ligning sættes s₀=0 samt v=0, da vi i tidspunktet for maksimal højde har en hastighed på nul. Hermed reduceres ligningen til: 2as=-v₀² <=> s=-v₀²/(2a), hvor s er højden, v₀ er starthastigheden og a er tyngdeaccelerationen (husk korrekt fortegn!).

Du kan indsætte i begge løsningsmetoder for at få det rigtige resultat.

2) 2)  h = -v_o²/(-2g) = v_o²/(2g)
t = h/v_m
hvor h er højden
t = h/v_m
hvor h er højden

hvoraf
2)  h = v_o²/(2g) = (10 m/s)²/(2*9,82 m/s²) =

v_m = v_o/2 = 5 m/s

t = h/v_m = h/(5 m/s) =
 

Ah, mange tak! Jeg har nogle flere opgaver som jeg har oprettet i en anden tråd: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=560795