Koordinater til toppunkt og skæringspunkt!

#0: Det er to andengradsligninger, så det er ikke noget problem at bestemme hverken eller.

Toppunktet finder du ved at indsætte i formlen T_p=(-b/(2a) , -d/(4a)), hvor d=b²-4ac. Alternativt kan du finde toppunkterne ved at differentiere for at finde vandret tangent og derefter indsætte dennes x-værdi i funktionerne.

Skæringspunktet finder du ved at sige f(x)=g(x) og derefter finde x. Herefter indsætter du i en af funktionerne for at finde funktionsværdierne.

kan det passe at der ingen toppunkter er til den første jeg får diskriminanten til -1,75...

Der er et toppunkt. At d<0 betyder at grafen ikke skærer x-aksen. Det har ikke noget med om toppunktet findes. Find evt. toppunktet ved at sige

f '(x)=0

Altså der hvor tangenten er vandret, som der står i #1

#2: Der er ikke nogle skæringer med den reelle x-akse, hvis d<0. Der er stadigvæk et toppunkt.

jeg får at

d=-1,75

og toppunktet til -0,5, -875

Kan det passe? hvis ikke så vil jeg gerne bede om et eksempel således at jeg kan se hvordan man udregner stykket!  

Jeg har ikke regnet d, men kan se, at den ikke skærer x-aksen så d<0

Toppunktet er korrekt.

f(x)= -0,5x^2-0,5x-1 og f(x)= -0,25x^2-2x+5T_p=(-b/(2a) , -d/(4a)),

Okay, vi tager det så en af gangen:

f(x)=-0,5x²-0,5x-1 --> d=(-0,5)²-4*(-0,5)*(-1)=0,25-2=-1,75 --> T_p=(-(-0,5)/(2*(-0,5)) , -(-1,75)/(4*(-0,5)))=(-0,5 ; -0,875)

f(x)= -0,25x^2-2x+5 --> d=(-2)²-4*(-0,25)*5=4+10=14 --> T_p=(-(-2)/(2*(-0,25)) , -14/(4*(-0,25)) = (-4 ; 14)

Med forbehold for regnefejl; det er lavet i hovedet!

Det er super det giver mere mening nu så vidt jeg kan se har jeg regnet rigtigt såfremt man ser bort fra din lille regnefejl i to´eren, hvor d er lig med 9! :-)

Tusind tak for hjælpen til jer begge!

Det var så lidt. Markér de tråde som var brugbare. :)