Rettelse - to ligninger m. to ubekendte

hejsa

opgaven:

Et andengradspolynomium f er bestemt ved

f(x)=-5x²-bx+c

hvor b og c er tal

det oplyses, at f har rødderne 3 og 7

Bestem tallene b og c ?

Mit umiddelbare svar er følgende:

0=-5*7^2-b*7+c     og     0=-5*3^2-b*3+c

så regner jeg den 2. ligning ud:

0=-5*3^2-b*3+c <=>

0=-5*9-3b+c <=>

0=-45-3b+c <=>

c=45+3b

disse oplysninger putter jeg i 1. ligning i stedet for c således:, så har vi kun en ubekendt som er b

0=-5*7^2-b*7+45+3b <=>

0=-5*49-7b+45+3b<=>

0=-200-5b<=>

200=-5b<=>

200/5=b<=>

b=40

Nu ved vi at hvad b er og putter den i den 2. ligning igen:

0=-5*3^2-b*3+c<=>

0=-165+c

c=165

Er dette korrekt ???