Matematik
Bestem k, så -2 er rod i polynomiet
Hej. har fået stillet en opgave:
Bestem k, så -2 er rod i polynomiet hvor:
p(x)= x^3 +kx^2 - 3x + 6
jeg ved ik helt om man bare skal sætte x = -2 og isolere k? xD
nogen som ka hjælpe? :D
Svar #1
02. september 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: For en rod gælder: P(r)=0, hvor r er en rod. Dvs., at p(-2)=0. Du skal således indsætte -2 på x's plads og sætte lig nul og herefter isolere k.
Svar #5
24. januar 2011 af Sidselpb (Slettet)
Man gør følgende:
p(-2) = 0
-2^3 + k*-8 -3*-2 + 6 = 0
-8 + k*-8 + 6 + 6 = 0
4 + k*-8 = 0
k*-8 = -4
k = -4/-8
k = 0,5
Jeg får altså mit k til at være ½
Svar #6
03. marts 2011 af henriettehenriette (Slettet)
Dine beregninger er rigtige - men der er dog en tastefejl
Eftersom stykket lyder: p(x)=x^3+kx^2-3x+6
og ikke p(x)=x^3+kx^3-3x+6
vil kx^2 være lig k*-2*-2 = k*4 og ikke k*-2*-2*-2 = k*-8
derfor vil k efter mine beregninger blive -1, hvilket efterlader os med et stykke der hedder p(-2) = -8-1*4+12 = -12 + 12 = 0
Svar #7
01. maj 2011 af Markus3400 (Slettet)
p(x) = x^3 + k*x^2 - 3x + 6
p(-2) = 0
(-2*-2*-2) +k*(-2*-2) - (-6) + 6 = 0
-8 + k * 4 + 12 = 0
4 + k * 4 = 0
4-4 + k * 4 = 0-4
k * 4 = -4
k * 4 / 4 = -4 / 4
k = -1
Svar #9
31. oktober 2011 af Sophiatt (Slettet)
Hvordan kommer I frem til dette? I har nok ganget med 2 på begge sider, men jeg forstår ikke hvordan det kan lade sig gøre...
-8 + k * 4 + 12 = 0 <=>
4 + k * 4 = 0
Skriv et svar til: Bestem k, så -2 er rod i polynomiet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.