Matematik
bestem f(-1/2pi)
Hej,
Er lidt stuck i denne opgave her:
For funktionen f gælder, idet k er en konstant, at f'(x)=sinx+kx og f(1/2pi)=1/2pi
Bestem f(-1/2pi)
Svar #1
03. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Find stamfunktionen f(x) = ∫(sinx+kx)dx = -cos(x)+kx2/2+c. Nu kunne man udregne c, således at f(1/(2π)) giver 1/(2π), men her er det lettere at argumentere sig ud af det:
1. cos(x) er en lige funktion, så dennes bidrag med x=1/(2π) hhv. x=-1/(2π) bliver det samme
2. x2 er også en lige funktion, og selvom denne ganges med k/2 (der er lige idet konstante funktioner er lige), forbliver den lige, så også her bliver bidragene ens
3. c er en konstant og derfor lige
Alt dette leder os frem til, at f(-1/(2π)) = f(1/(2π)) = 1/(2π).
Skriv et svar til: bestem f(-1/2pi)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.