Ligninger (Haster)

10. september 2008 af jazzi_1990 (Slettet)

En kugles volumen er 4/3*pi*r^3

Et kugleafsnits volum er pi*h^2*(r-1/3h), hvor h er kugleafsnittets højde. En kugle har radius r=5.

Hvor højt skal et kugleafsnit være for at det er en tredjedel af hele kuglens volumen?

I må meget gerne forklar!! Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2008 af mathon

(1/3)*[(4/3)π*r³] = (4/9)π*r³

π*h²*(r-(h/3)) = (4/9)π*r³

h²*(r-(h/3)) = (4/9)*r³

h = [(4/9)*r³/(r-(h/3))]^½

Svar #2
10. september 2008 af jazzi_1990 (Slettet)

Du kan jo ikke finde h, når du har den ind i sætning ????

Svar #3
10. september 2008 af jazzi_1990 (Slettet)

Jeg er ikke helt med i det du gør ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2008 af mathon

#1
blev hastværksvrøvlet

h²*(r-(h/3)) = (4/9)*r³

h²r - h³/3 = (4/9)*r³, som ganget med 9
giver
(9r)h² - 3h³ = 4r³

3h³ - (9r)h² + 4r³ = 0

3h³ - (9*5)h² + 4*(5)³ = 0

3h³ - 45h² + 500 = 0, 0<h<5

som med restriktionen 0<h<5 har netop én løsning

Skriv et svar til: Ligninger (Haster)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.