Matematik

f(x) = g(x)

15. september 2008 af cloudo (Slettet)

- tegn graferne for f (x) = 3*x^3/5 og g(x) = 2*x^0,65 i samme koordinatsystem.

- Løs ligningen f(x) = g(x) og uligheden f(x) < g(x)

- Løs ligningen: f(x) - g(x) = 0,05.

Hvordan laver man dem!!! Help hurtigst muligt!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2008 af mathon

...grafisk løsning, da du alligevel skal tegne...

Svar #2
15. september 2008 af cloudo (Slettet)

jeg ved bare ik hvordan man laver dem her.

- Løs ligningen f(x) = g(x) og uligheden f(x) < g(x)

- Løs ligningen: f(x) - g(x) = 0,05.

ved du ik forklar hvordan man laver dem?

Brugbart svar (2)

Svar #3
15. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)

f(x)=g(x) kan løses uden videre ved at indsætte forskrifterne og isolere x:

3x^3/5=2x^0,65

⇔ (dividerer med 3 og med x^0,65 - bemærk at x>0 i eksponentielle udviklinger, så division er ok)

x^3/5-0,65=2/3

hvorpå den (3/5-0,65)'te rod tages på begge sider. Da 3/5=0,6<0,65 vokser g(x) hurtigst, hvilket fortæller noget om, hvornår f(x)<g(x). Den anden ligning f(x) - g(x) = 0,05 kan ikke løses ved omskrivning, men skal løses vha. lommeregner.

Svar #4
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

#3 ???

x^3/5-0,65= 2/3

(plz... forklar lige denne her stykke og viderer)

Svar #5
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

er der ikke nogen, der gider forklare det. Help!

Svar #6
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

.... venter stadig forgæves...

Svar #7
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

Plzzz... mangler kun den her opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2008 af Isomorphician

Læs #3

Svar #9
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

x^3/5-0,65=2/3

hvorpå den (3/5-0,65)'te rod tages på begge sider. Da 3/5=0,6<0,65 vokser g(x) hurtigst, hvilket fortæller noget om, hvornår f(x)<g(x).

(forstår ik det her stykke, regner man ik x^3/5-0,65 ud? hvorfor bliver det til 3/5 og giver 2/3 ik 0,666667, hvor kommer 0,65 fra???)

Brugbart svar (2)

Svar #10
16. september 2008 af Isomorphician

3x^3/5 = 2x^0,65

Divider med 3:

x^3/5 = (2/3)x^0,65

Divider med x^0,65

x^3/5/x^0,65 = 2/3

Brug potensregnereglen x^a/x^b = x^a-b

x^{3/5 - 0,65} = 2/3

x^-0,05 = 2/3

Benyt potensregnereglen x^-a = 1/x^a

1/x^0,05 = 2/3

1 = (2/3)x^0,05

3/2 = x^0,05

Benyt potensregnereglen (x^a)^b = x^ab

(3/2)²⁰ = (x^0,05)²⁰

3325,26 = x

Svar #11
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

Thank you :-)

men hvad så med, løs uligheden f(x) < g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. september 2008 af Isomorphician

løses på samme måde

Svar #13
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

#12

vil du ikk vise det..forstår ik hvordan den kan løses på samme måde, når der er det tegn <

forstår det virkelig ik.. (T.T)

f(x) < g(x)

Brugbart svar (2)

Svar #14
16. september 2008 af Isomorphician

3x^3/5 < 2x^0,65

x^3/5 < (2/3)x^0,65

x^{3/5 - 0,65} < 2/3

x^-0,05 < 2/3

1/x^0,05 < 2/3

1 < (2/3)x^0,05

3/2 < x^0,05

(3/2)²⁰ < x

3325,26 < x

Svar #15
16. september 2008 af cloudo (Slettet)

nåh sådan...

er svaret så bare 3325,26 < x

Brugbart svar (1)

Svar #16
16. september 2008 af Isomorphician

f(x) < g(x) for x > 3325,26

Skriv et svar til: f(x) = g(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.