Matematik

Lineær programmering

15. september 2008 af Pandaaa (Slettet)

Hey =) dette er mit første indlæg her, men siden virker meget hjælpsom efter hvad jeg umiddelbart har set.

Har denne matematik opgave som jeg er ret lost angående, kunne meget godt bruge noget hjælp + forklaring =)

Her er så opgaven:

En kennelejer skal hver dag bruge foder til sine hunde. Fodret skal være sammensat så hundene får en daglig ration af visse vitaminer og mineraler. Hundene skal minimum have 60 mg H vitamin og 48 mg K vitamin pr. kg foder. Endvidere skal hvert kg. indeholde 60 g Manzat mineral.

Kennelejeren har fra to firmaer fået tilbudt hundefoder. Et kg foder fra Cane koster 10 kr. pr. kg. og indeholder 4 mg H og 2 mg K vitamin samt 6 g Manzat mineral. Et kg foder fra Doggy koster 20 kr. pr. kg og indeholder 4 mg H og 8 mg K vitamin samt 3 g Manzat mineral. Hvis kennelejeren bruger mere end 20 kg. Cane pr. dag er det kendt i branchen, at hundene risikere at tabe pelsen.

Hvor mange kg skal kennelejeren køber af Cane og Doggy, så de samlede omkostninger bliver mindst mulige? Hvor store bliver de daglige omkostninger?

Doggy har varslet at prisen for deres hundefoder snart vil stige. Hvor meget kan prisen stige uden det ændrer konklusionen ovenfor? Hvis prisen stiger mere end dette, hvad bliver den nye optimale sammensætning af foder?

Hjælp ville være awesome xD på forhånd tak!
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2008 af peter lind

Kald antal kg af hundefoder fra Cane for x,fra doggy y

Du har da

x <= 20

x*4+y*4>=60   Krav om tilstrækkelig H vitamin

Skriv selv tilsvarende uligheder for de andre stoffer

pris x*10 +y*20  skal minimeres.


Svar #2
17. september 2008 af Pandaaa (Slettet)

Okay, forstår dog ikke helt hvordan jeg skal komme videre :S

Hvis jeg kunne få lidt mere hjælp ville det være super.


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2008 af peter lind

Det er lidt svært at forklare hvordan du skal gøre, da det skal gøres grafisk.  Jeg går ud fra at du har en bog, hvor løsningsprincippet er forklaret meget bedre end jeg kan gøre her. Jeg vil stærkt anbefale dig at se det igennem. Ellers gælder der x >=0 og y>=0, hvad jeg burde have skrevet i #1. Det betyder at det hele foregår i første kvadrant. Tegn linierne op svarende til at der gælder lighedstegn, altså for eks. linien givet ver 4x+4y=60, x=20. afsæt også linien 10x+20y=c for et eller andet c. Denne linie skal du forskyde så langt til venstre som mulig,; men således at den er til højre for "stof"linjerne og til venste for linien x=20. Der hvor linien så berører figuren angivet ved "stof" linjerne i første kvadrant er løsningen.


Skriv et svar til: Lineær programmering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.