Matematik
Differentialregning
Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for funktionen f(x)=x^3-x+1, hvori tangenten er parallel med linjen y=2x+5.
Nogen der kan hjælpe? Er nemlig ret blank.. udover at jeg ved man skal differentiere f(x)=x^2-x+1 til f'(x)=3x^2-1
Svar #1
20. september 2008 af Isomorphician
Bliv først lige enig med dig selv om hvordan f(x) ser ud.
Er det:
f(x) = x3 - x + 1
eller
f(x) = x2 - x + 1?
....
Hvad er hældningskoefficienten til linjen (y')? Hvad skal f'(x) være lig med for at de er parallelle?
Svar #2
20. september 2008 af Phileo (Slettet)
Beklager fejlen jeg lavede til sidst, f(x) er selvfølgelig f(x) = x3 - x + 1.
Hældningskoefficienten til y = 2 fordi y = 3x^2-1=2 .. Dit sidste spørgsmål kan jeg ikke svare på .. der står ikke andet i opgaven.
Svar #3
20. september 2008 af Isomorphician
Da linjen har hældningskoefficienten 2, skal du løse f'(x) = 2 for at finde de x-værdier til f(x) hvor tangenthældningen er 2.
y-værdierne finder du ved at indsætte de fundne x-værdier i f(x)
Svar #4
20. september 2008 af Phileo (Slettet)
Jeg har gjort som du har beskrevet, men jeg forstår ikke hvordan jeg skal kunne finde 2 x-værdier? Jeg har fundet den ene, ved at gøre således:
f'(x)=2
3x^2-1=2
3x^2=3
x^2=1
x=1
Så der har jeg den ene X-værdi, og har så fået Y-værdien til også at blive 1, så derfor har jeg nu punktet (1,1), hvilket jeg har tjekket i facit, rigtigt nok er den ene koordinat. Men hvordan finder jeg nu den anden?
Svar #6
20. september 2008 af Phileo (Slettet)
Tænkte det nok :P
Facit siger rigtigt nok (-1,1) (1,1)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.