Matematik
regning med richter-skala - hjælp!
hej .
i min aflevering er der en opgave som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal gribe an. håber nogle af jer vil hjælpe mig
1) styrken af et jordskælv måles i richter-skala. richter-tallet "m" bestemmes ud fra målinger af jordrystelserne. den følgende sammenhæng mellem "m" og den energi E, der frigøres ved jordskælvet, ser således ud:
log(E)=2,4m-1,2
E måles i joule
a) bestem richter-tallet, når der frigøres energien 1012 J
b) hvor meget energi frigøres der fra et jordskælv med richter-tallet 7,0?
og så kommer der et spørgsmål, som min lærer siger er svært: vi sammenligner to jordskælv. ved det første er den frigjorte energi fire gange så stor som ved det andet : c) gør rede for, at richter-tallet for det første jordskælv er ca. 0,25 større end richter-tallet for det andet jordskælv.
skal man regne det således ud: a) solve(1012=2,4x-1,2,x) = 678145 .. eller er jeg helt galt på den?
b) 2,4*7,0-1,2 = 15,6 J
håber nogle vil hjælpe
Svar #1
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
#0 Har du overhovedet set, at der i ligningen indgår log?
Svar #2
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
Fik lige en griner, når du regnede richter-tallet i a) til 678145 og du derefter spørger, om du er gal på den. Hehe.
a) solve(log(1012)=2,4m-1,2,m) m=...
b) E=102.4*7.0-1.2=...
Svar #3
21. september 2008 af bcch (Slettet)
hov, det har jeg slet ikke lagt mærke til.
men hvordan skal man så regne det ud?
Svar #4
21. september 2008 af bcch (Slettet)
ja, det kan jeg godt forstå du fik. hehe
a) m = 5,5 .. er det rigtigt nu?
b) hvorfor sætter du det op? og hvorfor er 10, der?
Svar #5
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
c) beregn m i hvert af tilfældende
1=102.4*m-1.2
4=102.4*m-1.2
Konkluder derefter
Svar #6
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
#4 Har du lært om logaritme? det modsatte af log(x) er 10x
Svar #7
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
sorry. svarede ikk på hele #4 jo, a)t giver m=5.5
b) 3.98107*1015 J
Svar #8
21. september 2008 af bcch (Slettet)
ja, har lært det, men har smidt det ud af hovedet i øjeblikket..
vil det så sige at b) = 3,98107^15 J ?
c) skal man så regne det således ud: solve(1=10^(2,4m-1,2),m) =0,5
solve(4=10^(2,4m-1,2),m) = 0,750858
er det rigtigt?
Svar #9
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
Ja, b) er den værdi
de beregnede værdier i c) er rigtige. Du kan derfor konkludere, at richter-tallet for det første jordskælv er ca. 0,25 større end richter-tallet for det andet jordskælv.
:-)
Svar #10
21. september 2008 af bcch (Slettet)
okay. men hvordan skal man gøre rede for det ? det er da ikke nok at trække tallene fra hinanden og skrive det - er det?
Svar #11
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
Disse opgaver vil desuden være gode til at vise, at du kan dine logaritmeregneregler
I stedet for at solve, kan du løse dem med hjælp af logaritmereglerne. Solve er faktisk unødvendigt i alle opgaverne
Svar #12
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
#11 jo det er. du har fundet værdien og har konkluderet på det. du kan måske vise, at det giver det samme for andre tal. fx 50 og 12,5.
Svar #13
21. september 2008 af bcch (Slettet)
#11 .. ja, ved jeg.
men kan slet ikke huske hvordan man bruger logaritmeregnereglerne. og især ikke i disse opgaver. kan du forklare det? (;
#12 ok. ja det kan jeg gøre (;
Svar #14
21. september 2008 af juventuz (Slettet)
logaritmereglerne kan med fordel bruges i c). fx
1=102.4*m-1.2
log(1) = log(10)*2.4m-1.2 = 2.4m-1.2
m=(log(1)+1.2)/2.4)=0.5
Skriv et svar til: regning med richter-skala - hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.