Matematik

Mærkelige ligninger og nulreglen

21. september 2008 af spørg mig (Slettet)

Hej alle sammen, kan i hjælpe mig med denne opgave: Gør rede for, at ligningen 3x+2(x - 2)=2x-(3 - 3x) ikke har nogen løsning.

Gør rede for, at alle tal er løsning til ligningen 4x-(6+x)=3(x-2).

Nulreglen:

a). (x-4)(x+7)(x-9)=0

b). (2x-1)(3x+12)=0

c). 2x²=6x

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)

Hvis du ganger paranteserne ud og løfter paranteserne vil du se

4 = 3 , hvilket er en modstrid. Altså ingen løsninger.

x = x, hvilket alle tal løser.

Overvej hvilke tal der hver især for paranteserne til at blive nul i a, b og c. Disse tal vil være løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2008 af Isomorphician

3x + 2(x-2) = 2x - (3-3x)

3x + 2x - 4 = 2x - 3 + 3x

5x - 4 = 5x - 3

Intet x kan opfylde ovenstående.

....

4x - (6+x) = 3(x-2)

4x - 6 - x = 3x - 6

3x - 6 = 3x - 6

Opfyldes for alle værdier af x.

.....

Nulreglen siger at hvis a*b*c = 0, så er mindst en af faktorerne a, b eller c lig 0.

Løs derfor udtrykkene i parenteserne hver for sig.

Svar #3
21. september 2008 af spørg mig (Slettet)

Ville gerne have en lidt dybere forklaring på nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2008 af Isomorphician

(x-4)(x+7)(x-9) = 0

Jf. nulreglen skal enten (x-4), (x+7) eller (x-9) være lig 0

De løses individuelt:

x - 4 = 0

x = 4

...

x + 7 =0

x = -7

....

x - 9 = 0

x = 9

Løsningerne til (x-4)(x+7)(x-9) = 0 er derfor:

x = 4 v x = -7 v x = 9

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)

Hvis (2x-1)(3x+12) = 0 gælder

0*(3x+12) = 0 og (2x-1)*0 = 0

Hvis x = 1/2 fås 2x-1 = 0, altså første tilfælde

Hvis x = -4 fås 3x-12 = 0, altså andet tilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2008 af mathon

(2x-1)(3x+12) = 2(x-½)3(x+4) = 6(x-½)(x+4) = 0

2x² = 6x

2x²- 6x = 2x(x-3) = 0

Svar #7
21. september 2008 af spørg mig (Slettet)

Skal der gøres noget mere på svar nr 6?

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2008 af mathon

ja
brug nulreglen til at finde rødderne

Svar #9
21. september 2008 af spørg mig (Slettet)

Har prøvet men kan sempelthen ikke finde ud det.

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. september 2008 af mathon

2x(x-3) = 0

for x = 0 v x = 3

Skriv et svar til: Mærkelige ligninger og nulreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.