Matematik
"Bestem en ligning for parablens tangent"
En parabel har ligningen: y=1/2x^2-4x+10.
Bestem en ligning for parablens tangent i punktet med x-koordinaten 2.
Tangenten danner sammen med koordinatakserne en trekant.
Bestemt trekantens areal samt den vinkler.
---
Nogen der kan løse/eller hjælpe mig med denne opgave? Jeg går udfra, at det er noget differentialsregning jeg skal udnytte (noget med differentialkvotient, eller lign).
Jeg håber, at der er nogen der vil tage sig lidt tid til at hjælpe mig. Jeg skal nemlig aflevere opgaven inden 24:00 i dag. Tak.
Svar #1
23. september 2008 af juventuz (Slettet)
Find f'x. udregn f'(2)- det er hældningen a. udregn f(2). Indsæt i
y=a(x-x0)+f(2) hvor x0=2
Svar #2
23. september 2008 af dnadan (Slettet)
Du har fat i noget af det rigtige. Du skal have fat i differentialregning.
1)
- Beregn først f(2)
- Bestem f'(x)
- Beregn f'(2)
- Indsæt i tangentformlen: y=f(2)+f'(2)*(x-2)
2.
- Find skærringspunkterne med de to akser.
- Beregn nu længden fra de to skærringspunkter til origo(0;0)
- Længden af tangenten (hypotenusen) beregnes ved brug af pythagoras.
- De to resterende vinkler beregnes(hvorfor kun to?) ved brug af sin,cos, tan grundrelationerne.
Håber det hjalp.
Mvh. Dan
Svar #3
23. september 2008 af mathon
y = f(x) = (1/2)x2- 4x + 10
beregn f '(x)
og f '(2) og f(2)
tangentligningen i (2,f(2))
er
y - f(2) = f '(2)(x-2)
Svar #4
23. september 2008 af juventuz (Slettet)
Du får y=-2x+8
tegn denne graf og find dens skæringer med akserne. (x=4 y=8)
T=0.5*8*4
du kender a=8 b=4 brug derefter a2+b2=c2 (hvis du også skal finde siderne). vinklerne regnes med sinus, cosinus som du har lært at beregne til retvinklede trekanter
Skriv et svar til: "Bestem en ligning for parablens tangent"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.