vis trekants areal ved sinusrelationerne

24. september 2008 af JVester (Slettet)

Jeg sidder her og laver aflevering i matematik, men nu er jeg simpelthen kørt helt fast ved denne opgave, som lyder:

Vis ved hjælp af sinusrelationerne at en trekants areal at en trekants areal er givet ved formlen:

T=(a²*sin(B)*Sin(C))/2*sin(A)

Ved simpelthen bare ikke hvor jeg skal starte eller noget som helst, håber meget på lidt hjælp :)

Svar #1
24. september 2008 af JVester (Slettet)

Der skal kun stå "at en trekants areal" en gang, håber man kan se bort fra fejlen :D

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2008 af peter lind

Brug T=½absin(C) samt sin(A)/a=sin(B)/b

Svar #3
24. september 2008 af JVester (Slettet)

Ja det var også noget af det jeg havde tænkt, men hvordan jeg lige skal bruge dem ved jeg ikke :s

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2008 af peter lind

Løs den sidste ligning med hensyn til b. Dette giver b=a*sin(B)/sin(A) og sæt dette ind i den første ligning.

Svar #5
24. september 2008 af JVester (Slettet)

Ahhh der gik lige et lys op for mig. :) tusind tak :b

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2008 af mathon

T = (a²/2)*(sin(B)*sin(C)/sin(A))

eller

T = (a²/2)*(sin(B)*sin(C)/sin(B+C)) = (a²/2)*(sin(B)*sin(A+B)/sin(A)) = (a²/2)*(sin(A+C)*sin(C)/sin(A))

da sin(V) = sin(180°-V) - supplementvinkler har samme sinus

...trekantarealberegning er således mulig, når man kender en side og to vinkler (men den tredje vinkel kan naturligvis altid beregnes først)

Skriv et svar til: vis trekants areal ved sinusrelationerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.