Matematik

Tengenter til grafer

29. september 2008 af crew (Slettet)

Hej people. hvorn løser jeg denne opgave:

Jeg skal i denne opgave bestemme, ligningen for den tangent til grafen for funktionen f med forskrift:
f(x) = x2 + 5x + 1 der er parallel med linjen med ligningen: y = x – 8 --> (tangentens ligning)

jeg ved bare ikke hvad jeg skal bruge. jeg tror jeg skal bruge y= f'(x0)*(x-x0)+f(x0)????

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2008 af mathon

f '(x) = ......................... = 1

Svar #2
29. september 2008 af crew (Slettet)

Øhh Mathon? Hvad mener du?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2008 af Ex Gratia (Slettet)

#2.

Find x i #1, og find det punkt (x,y) i hvilken tangenten tangerer grafen for f. Herefter kan du benytte udtrykket for tangentens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2008 af mathon

f '(x_o) = 2x_o + 5 = 1

Svar #5
29. september 2008 af crew (Slettet)

undskyld, men jeg er ikke helt sikker på jeg ved hvad du mener??

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2008 af mathon

1) beregn x_o

2) indsæt i y = 1*(x - x_o) + f(x_o)

Svar #7
29. september 2008 af crew (Slettet)

Undskyld, men jeg forstår det faktisk ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. september 2008 af the87boy (Slettet)

Vi starter med at differentiere de 2 ligninger:

f₁´(x₀)=2*x₀+5

f₂´(x₀)=1

Så sætter vi de 2 differentierede funktion lig hinanden og finder x₀:
1=2*x₀+5

0=2*x₀+4

-4=2*x₀

x₀=-2

Herefter kan vi gøre brug af ligningens ligning:

y=f´(x₀)*(x-x₀)+f(x)

y=1*(x-x₀)+x²+5*x+1

Så kan vi indsætte x₀:
y=x-(-2)+(-2)² + 5*(-2) + 1

Og udregne det sidste:

y=x+2+4-10+1

y=x-3

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. september 2008 af mathon

kontrol:
Define f(x) = x^2+5x+1
Define g(x) = d(f(x),x)

solve(g(x)=1,x)

expand(solve(y-f(-2)=g(-2)(x+2),y))

Skriv et svar til: Tengenter til grafer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.