Matematik

Differentialregning

30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

Opgaven lyder således:

en regneforskrift som hedder p(h) = 226e^(-0,157(h-11))

Opgaven går ud på at man skal fine p'(15)...

Det jeg har gjort er bare at differentiere som en sammensat funktion. Dvs, følgende:

p'(15)=0*e^(-0,157(15-11)) + 226*e^(-0,157(15-11))

Jeg får p'(15) til at være = 120.6

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2008 af mathon

nej

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2008 af mathon

p(h)' er forkert

Svar #3
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

Okay, kan du uddybe hvad det er jeg har gjort forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2008 af mathon

du synes af have brugt produktformlen, som ikke skal anvendes her

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2008 af mathon

g(x) = k*e^f(x)

g'(x) = k*e^f(x)*(f '(x))

Svar #6
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

okay, skal jeg bruge differentialligningen for sammensatte funktioner?

den hedder (f "bolle" g)'(x) = f'(y0)*g'(x0)

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. september 2008 af janko (Slettet)

du skal differentier p(h)!

Svar #8
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

ja, jeg forstår godt jeg skal differentiere p(h), jeg forstår bare ik hvilken formel jeg skal bruge for at differnetiere den...nogen der kan hjælpe? sætter pris på det :D

Brugbart svar (1)

Svar #9
30. september 2008 af janko (Slettet)

p´(h) = ( - 35,482) * e^{0,157h + 1,727}

Indsæt nu 15 i stedet for h i p´(h).

Svar #10
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

Okay, mange tak for det...gider du forklare hvad det var du gjorde? Jeg kan sku ik lige se det, og vil meget gerne lige have forståelsen med :D

F.eks hvor kommer (-35,482) og +1,727 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. september 2008 af Civilingeniøren (Slettet)

Du skal anvende formlen i #5. Start med at identificere k og f(x). Hvad får du dem til?

JW :-)

Svar #12
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

k = 226

f(x) = -0,157(15-11)

Eller er det forkert forstået?

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. september 2008 af Civilingeniøren (Slettet)

Du skal ikke indsætte h=15 før til sidst. Først skal du differentiere mht. h. Herved får du

k = 226

f(h) = -0157*(h-11) = -0,157*h + 1,727

Brug dernæst formlen i #5. Hvad får du så?

JW ;-)

Brugbart svar (1)

Svar #14
30. september 2008 af janko (Slettet)

p´(h) = 226 * e^{-0,157 (h-11)} * -0,157

p´(h) er da lig med #9

Svar #15
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

Okay, så jeg får at:

g'(x) = 226 * e^(-0,157(h-11)*(-0,157h+1,727)

Er det korrekt?

Altså at g'(x) bliver 189,4?

Brugbart svar (1)

Svar #16
30. september 2008 af Civilingeniøren (Slettet)

Sorry, det er stadigvæk ikke korrekt.

p(h) = 226*e^(-0,157*(h-11)) = 226*e^(-0,157*h + 1,727)

Ved differentation af p(h) mht. h fås:

p'(h) = 226*e^(-0,157*h+1,727) * -0,157 = -35,482*e^(-0,157*h+1,727)

(Dette svarer til den ydre funktion differentieret gange med den indvendige differentieret)

Til sidst indsættes h=15 i p'(h).

Er du med så langt?

JW ;-)

Svar #17
30. september 2008 af lektier...hvad er det?2 (Slettet)

Jeps...er resultatet -18,94? Fordi så er jeg med

Mange tak for hjælpen! Det var virkelig sødt af jer :D

Brugbart svar (1)

Svar #18
01. oktober 2008 af janko (Slettet)

#17

Præcis!..

I denne opgave har du bestemt tallet p´(15) og fået et udtryk som er -18,935.
Talet angiver, at trykket falder med 18,935 mb/km i stratosfæren ved 15km's højde.

/ Ayhan

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.