toppunkter og monotoniforhold

ekstrema kræver

f '(x) = 3x² - 12x + 9  = 0, hvoraf

intervalgrænserne findes..........

monotoniforhold:

• Bestem f´(x)
• Løs ligningen f´(x) = 0

• Lav en fortegnslinje
 

(-b/2a,-d/4a)

nej, se bort fra #3.

Du kan ikke selvfølgelg ikke bruge formlerne for 2.-gradspolynomier til 3.-gradspolynomier!!!...

Det overså jeg vidst lige...

Find den afledte af f og herudfra bestemme toppunkter (lav ekstremumsundersøgelse) , som #1 hjælper dig godt på vej med.

...det var nu ikke så "tosset" janko,
det med at anvende teorien for 2.gradsfunktioner
selv om der skete en lille koblingsfejl

grafen for f '(x) = 3x² - 12x + 9 = 0 er jo en grenopadvendende parabel, hvorfor

f '(x)<0 mellem rødderne 1 og 3 (m-m-reglen)

hvoraf haves
monotoniintervallerne
]-oo;1[, ]1;3[ og ]3;oo[

samt
monotoniforholdene:
for x<1 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for 1<x<3 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>3 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
 

hvoraf ses, at
f(x) har lokalt maksimum for x = 1
og
f(x) har lokalt minimum for x = 3
 

jeg prøver men det går ikke op....

det gik op tak