Linær funktion F(x) er løsningern Differentialligningen

Indsæt y = ax+b og y ' = a i ligningen.

den lineære løsning skrives på formen

y = ax + b
y ' = a

y´=x-y eller

y ' + y = x, som betyder
a + (ax + b) = x, som reduceres til

ax + (a+b) = x

hvilket er tilfældet for

a = 1 og a+b = 0
dvs.
1+b = 0, hvoraf

b = -1

og dermed

y = 1x + (-1) = x - 1

Cool, er med på alt det med at sætte y´ ind på a plads, og redusere det hele, altså ax + (a+b) = x

 men hvordan for man så lige pludselig at  a = 1 og a+b = 0 dvs. 1+b = 0...kan ikke lige se hvor tallene kommer fra?

jeg spørger dig

hvilke andre værdier kan a og b da have

hvis
ax + (a+b) = x ???

Ja vil give dig ret i at a og b kun kan have de værdier....men man skal gå udfra at man ikke kender resultatet, og det er så her man skal kunne skrive hvordan man finde a og b, og det kan man ikke gøre, uden man kender resultatet, og det gør man ikke:(, så spørgsmålet er stadig, hvordan man finder a og b's værdi?

forestil dig, at du ikke kender resultatet

ax + (a+b) = x for at venstre side kan give x,

må a have værdien 1

da der kun må blive x på venstre side, må (a+b)= 0,

hvorefter resten er simpel udregning.

Altså HELT uden nogen forhåndsviden!

Det giver to ligninger

a = 1 og a+b = 0.

Ok, nu giver det mening:D Tak for hjælpen

Hjælp med skriv funktion : f ( x)=ax+b hvor a >0 og b= 0