Matematik
Tangent til en graf
Jeg har en ligning til en graf:
f(x)=sin(x)+cos(x)
Jeg skal beregne tangenten til grafen når den skærer y-aksen.
Jeg har på fornemmelsen at det ikke bare er om at differentiere ligningen?
f'(x)=cos(x)-sin(x)
Der er den differentieret, men tangenten for det punkt hvor den skærer y-aksen?
Svar #2
02. oktober 2008 af Arvin (Slettet)
#1
Det er lang tid siden jeg har arbejdet med det. Kan du genopfriske ligningen for mig?
Svar #3
02. oktober 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)
jeg synes ellers det er en god idé at differentiere funktionen.
Så finder derefter alle de størrelser, som du skal bruge for at kunne opskrive ligningen for tangenten i et punkt, x0, f'(x0) og f(x0).
Svar #4
02. oktober 2008 af janko (Slettet)
#2.. kommer lige i tvivl om, det nu er det rigtige jeg sætter dig til..
men y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #6
02. oktober 2008 af Arvin (Slettet)
okay, men jeg har så differentialligningen:
f'(x)=cos(x)-sin(x)
Jeg kan ummidelbart ikke se hvordan jeg skal sætte den ind i tangentligningen.
Svar #7
02. oktober 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)
Du skal vide, at x0=0, når det er i punktet, hvor funktionen skrærer y-aksen.
Nu skal du tænke dig om og lave opgaven
Svar #8
02. oktober 2008 af janko (Slettet)
se
http://peecee.dk/upload/view/133485
http://peecee.dk/upload/view/133486
.
/ Ayhan
Svar #9
02. oktober 2008 af Ex Gratia (Slettet)
f(x) = sin(x)+cos(x) ⇒ f'(x) = cos(x) - sin(x)
For x0=0 fås
f(0) = sin(0) + cos(0) = 1, og
f'(0) = cos(0) - sin(0) = 1
Tangentens ligning er da givet ved:
y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) = x + 1
Skriv et svar til: Tangent til en graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.