Matematik
Tilbageregning med f ''(x)?
Hej,
Har problemer med en opgave der lyder :
Andengradspolynomium
Det oplyses at f (40)=40, f ' (40)=1, f '(60) = - 0.5
Bestem en regneforskrift for f.
Hvordan regner man tilbage med differentialregning, og er det overhovedet det jeg skal gøre? Er på bar bund, så selv den mindste hjælp vil jeg sætte stor pris på !
Svar #1
03. oktober 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Du kan opstille 3 ligninger med 3 ubekendte - dem kan du så løse :)
Svar #2
04. oktober 2008 af mathon
<p>f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c</p> <p>f '(x) = 2ax + b</p> <p>f '(40) = 2a*40 + b = 1<br /> f '(60) = 2a*60 + b = -0,5 eller</p> <p>I: 80a + b = 1<br /> II: 120a + b = -0,5<br /> </p> <p>I subtraheres fra II</p> <p>40a = -1,5</p> <p><strong>a = </strong>-1,5/40 = -0,0375 = <strong>-3/80</strong>, som ved indsættelse i I<br /> giver<br /> 80*(-3/80) + b = 1<br /> -3 + b = 1, hvoraf</p> <p>b = 4<br /> </p>
Svar #3
04. oktober 2008 af mathon
f(x) = ax2 + bx + c
f '(x) = 2ax + b
f '(40) = 2a*40 + b = 1
f '(60) = 2a*60 + b = -0,5 eller
I: 80a + b = 1
II: 120a + b = -0,5
I subtraheres fra II
40a = -1,5
a = -1,5/40 = -0,0375 = -3/80, som ved indsættelse i I
giver
80*(-3/80) + b = 1
-3 + b = 1, hvoraf
b = 4
hvorfor haves
f(x) = -(3/80)x2 + 4x + c, hvoraf c beregnes
ved indsættelse af
f(40) = 40...................................
Skriv et svar til: Tilbageregning med f ''(x)?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.