Matematik

VEKTORER

12. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Opgaven lyder: "Bevis, at der i et parallelogram gælder, at summen af kvadranterne på siderne er lig med summen af kvadranterne på diagonalerne"

Nogen der kan hjælpe mig?!? Er helt på bar bund!

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

Benyt cosinusrelationerne 4 gange.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. oktober 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/134962

Svar #3
12. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Hmm forstår ikke rigtig hvad d1 og d2 er? Har nemlig tegnet en skitse, men kan ikke rigtig forstå det?? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. oktober 2008 af mathon

...d₁ og d₂ er diagonalerne...

Svar #5
13. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Nu jeg har lige smugkigget i vores facitliste bag i bogen og der er noget jeg ikke forstår:

Jeg ved:

vektor AB= vektor DC= vektor v

vektor AD= vektor BC= vektor w

d1=vektor AC= vektor v + vektor w

d2=vektor BD= vektor w - vektor v

Så står der følgende - som jeg ikke forstår HVORDAN man kommer til:

|AB|²+|BD|² = |d1|²+ |d2| = (v+w)²+(w-v)² = 2|v|²+ 2|w|2 = |AB|²+ |BC|²+ |CD|² + |AD|²

????

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

Står der virkelig |AB|² i starten?

Er |d2| ikke "i anden"?

|AD|²+|BD|² = |d1|²+ |d2|² = (v+w)²+(w-v)² = 2|v|² + 2|w|² = |AB|² + |BC|² + |CD|² + |AD|²

De første to lighedstagn følger af definitionerne.

Det 3. lighedstegn følger af Mathons vedhæftede fil.

Det sidste lighedstegn er korrekt da de modstående sider i et parallelogram er lige lange.

Svar #7
14. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Nej hov der står vektor AC²..

Svar #8
14. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

og d2 ER i anden havde bare glemt det :)

Svar #9
14. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Hmm jeg forstår stadig ikke ?? :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

Hvilket lighedstegn forstår du ikke?

Svar #11
14. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Forstår ikke hvordan det beviser at "der i et parallelogram gælder, at summen af kvadranterne på siderne er lig med summen af kvadranterne på diagonalerne".

Kan godt være det er et dumt spørgsmål, men hvad er kvadranter??

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

Der står "kvadrater" det betyder "i anden"

Svar #13
14. oktober 2008 af Lemon2 (Slettet)

Nej sorry..

Mener kvadraterne .. forstår ikke hvilke kvadrater i parallelogram der er tale om?? :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

siderne i anden og diagonalerne i anden

Skriv et svar til: VEKTORER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.