Matematik
Vektor/analytisk geometri i 2d
Opgaven lyder:
En cirkel et givet ved ligningen: x^2 + 4x + y^2 - 6y - 23 = 0
a) bestem afstanden fra cirklens centrum til linien l med ligningen: 3x - 4y - 4= 0
Cirklen har to tangenter t1 og t2, der er paralelle med linien l.
b) bestem en ligning for hver af disse to tangenter.
a har jeg fået til 22/5.
Cirklens centrum er (-2,3) og radius er 6.
Det er b) jeg har problemer med. Hvis de er paralelle, må de have samme hældningskoeffcient, som er 3/4x - men så kan jeg ikke rigtig komme videre, men der er nok fordi jeg så, at en anden havde oprettet et indlæg med samme opgave - hvor besvarelsen lød at man skulle sætte linens vektor (3,-4) ind i cirklens ligning, dog uden at tage radius i betragtning, dvs sætte cirklens ligning lig med 0 istedet for 36.
Nå, håber der sidder nogen, der vil hjælpe :-)
Svar #1
13. oktober 2008 af janko (Slettet)
se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=463124
⇒ der indgår en meget fint besvarelse!
Svar #2
13. oktober 2008 af AnnikaN (Slettet)
Tak Janko - jeg er også helt sikker på, at det er den rigtige måde at løse den på, men jeg forstår bare ikke, hvorfor man ikke tager radius i betragtning, når man sætter ind i cirklens ligning, se f.eks linjen gen cirklens centrum parallel med y = 0,75x-1
har ligningen:
y-3 = (3/4)*(x-(-2)) eller
4(y-3) = 3(x+2)
4y-12 = 3x+6
m: 3x-4y+18=0
hvor cirklens ligning er =0 og ikke = 36 - måske du kan forklare det?
Svar #3
13. oktober 2008 af mathon
...fordi der ikke er tale om indsættelse i cirklens ligning...
men om indsættelse i punkt-hældnings-formlen for en ret linje
y-yo = f '(xo)(x-xo)
Svar #4
13. oktober 2008 af AnnikaN (Slettet)
Ahaa, den har jeg aldrig hørt om før - hedder den virkelig sådan? Så forstår jeg ihvertfald, at radius ikke teges i betragtning. Tak skal du have.
Svar #6
13. oktober 2008 af AnnikaN (Slettet)
Hmm, mærkeligt, at jeg ikke kender til den formel, den er vel c niveau stof eller hvad? men tusind tak skal du have... Sidder lige og repeterer lidt, det er ikke os alle sammen, som fatter mat så godt, desværre.
Svar #8
13. oktober 2008 af AnnikaN (Slettet)
ja, den har jeg hørt om, men syntes bare aldrig, at jeg har brugt den, men det har jeg så sikkert alligevel :-)
Skriv et svar til: Vektor/analytisk geometri i 2d
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.