Areal af parallelogram

A = |a||b|*sin(V)

altså:

2*4* sin(60) = 4 √3 ≈6,93

?

tak.

Ja - :-)

Lige en anden ting: Kan du hjælpe mig med hvordan jeg finder hhv. vektor a og vektor b's koordinater ud fra de oplysninger jeg har givet..? Opgave b lyder nemlig på:

Bestem de værdier af t, for hvilke der gælder at:

vektor a skal være vinkelret på (vektor a+ t* vektor b)

På forhånd tak.

husk at hvis to vektorer er vinkelrette, er deres prikprodukt 0, dvs

a.b=0

dvs i din opgave

a.(a+t*b)=0

Jeps. Men for at regne skalarproduktet ud, skal jeg jo kende hhv, vektor b og vektor a's koordinater, eller er jeg helt på den?

ikke nødvendigvis. Husk på formlen for prikproduktet i relation til længder og vinkler

a.b=|a|*|b|*cos(v)

Hmm. Jeg er ikke helt sikker på, at jeg kan se sammenhængen. Skal det så sådan ud: 4 √3 = a.(a+t*b)??

0=a.(a+t*b)=a^2 + t*a.b=|a|^2 + t*|a|*|b|*cos(v)

Du kender alle størelser i denne ligning

Måske det var lidt forvvirende skrevet det med prikproduktet. Men ideen er at prikproduktet mellem to vektorer er 0 hvis vektorene er vinkelrette. i din situationen har du vektoren a og vektoren (a+t*b), dvs prikproduktet mellem de to skal være nul, deraf

a.(a+t*b) = 0

Okay, jeg tror desværre stadig ikke jeg er helt med. Hvor kommer a² fra, og er det vektor a i anden, eller bare a²? Du må have ganget a ind i parantesen, men jeg troede bare, at "." (punktum) mente "prik" og ikke "gange"? (som sagt er jeg ikke helt med...)

Det er korreket at jeg har gange/prikket ind i parentesen. Men det foregår præcis på samme måde som hvis du ganger ind i en parentes med normale tal, så længe du husker at det er vektorer der skal prikkes med hinanden, og ikke abre to tal der skal ganges.

0 = a.(a+t*b) = a.a + t* a.b

der er stadig tale om prikprodukter. Men I har garanteret lært, at a.a=a^2 =|a|^2, dvs en vektor prikket med sig selv, er lige med længden af vektoren i anden. Bruger vi dette finder vi så

0  =|a|^2 + t*|a|*|b|*cos(v)

hvor vi også ahr brugt at prikproduktet mellem to vektorer er givet ved a.b=|a||b|*cos(v)