Matematik
log til x?
Dette er en aflevering til på mandag, og jeg har brug for hjælp i dette sidste stykke. Kan i hjælpe?
Jeg skal isolere x i stykket som følger:
log(sin(x))-log(sin(x-pi/2))=1
log(sin(x)/sin(x-pi/2)=1
sin(x)/sin(x-pi/2)=10
Her fra kan jeg så ikke komme videre, hvad skal jeg gøre?
Svar #2
23. oktober 2008 af mathon
sin(x-π/2) = -cos(x)
hvoraf
sin(x)/(-cos(x)) = 10
tan(x) = -10
x = tan-1(-10) = -1,47113 ± p*π, p € Z
Svar #3
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
@mathon lidt af en spoiler :P
.. og lidt dobbelt konfekt med ± når du lader p være i Z ;-)
Svar #5
23. oktober 2008 af mathon
#3
x = tan-1(-10) = -1,47113 ± p*π, p € Z
skal selvfølgelig rettes
til:
x = tan-1(-10) = -1,47113 ± p*π, p € No
eller
x = tan-1(-10) = -1,47113 + p*π, p € Z
Svar #6
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
Mathon
Hvad betyder p*π, p € Z og er tan^-1(-10) ikke = -84.2894?
Svar #7
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
#2
Jeg har lige brugt solv til at finde svaret, og det du skriver der passer altså ikke i følge min lommeregner. Jeg ender med at x=1,7453, du skriver -1,47113
Svar #8
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
tan-1 er er kort for Arctan ... den inverse funtion til tangens. Og grunden til at man skriver p*π er at tangens (incl. den inverse) er periodisk med pi ... dvs. der er ikke kun en løsning men en hel periode af løsninger
Svar #9
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
DKuro Chan
Ok tak for det, men hvorfor ender jeg så med et andet svar, og det samme gøre Mathon?
Svar #10
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
\rettelse
en hel periode af løsninger
Pladder .. der burde stå uendelig mange løsninger som er et multiplum af pi flyttet -1,47113
\end rettelse
Svar #11
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Lyder underligt ... har lige regnet det ud i excel2008 og Arctan(-10)=-1,47112767430373
Svar #12
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
jeg solver det som jeg få opgivet til at starte med, og det burde vel være det samme som jeg ender med ikke?
Solve(log(sin(x))-log(sin(x-pi/2))=1,x)
x=1,7453
og hvis jeg siger tan^-1(-10) så ender jeg med -84.2894
Svar #13
23. oktober 2008 af mathon
kommer an på vinkelmålet
i radianer: tan-1(-10) = -1,47113 + p*π, p € Z
i grader: tan-1(-10) = -84,2894° + p*180°, p € Z
Svar #14
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
Hvorfor spytter mine lommeregner så et helt tredje svar ud, når jeg skriver Solve(log(sin(x))-log(sin(x-pi/2))=1,x), så siger den at x=1,7453?? Kan i ikke selv prøve at skrive det?
Svar #15
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Ha ... mathon havde sq svaret -___- Kunne ikke se hvor de 84,... kom fra.
@kazyka ... du skal bruge radianer og fed ikke grader i formlen
Svar #16
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
ok takker. brugte også lige maple til sidst for at se om det vi min TI-89 der var underlig, og det er den altså. Maple skriver samme svar som jer. Tak for hjælpen.
Svar #17
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Du skal bare omstille din lommeregner til radianer ... det er hvad der bruges mest ^__^
Skriv et svar til: log til x?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.