Matematik
beregning af vinklerne i en firkant hvor kun siderne er kendt
Hej
Jeg er løbet ind i et lille problem med følgende opg:
"I en firkant ABCD er siden BC parallel med siden AD og |AB| = |BC| = |CD| = 4,1
firkantens omkreds er 21,4
beregn gradtal for hver af firkantens vinkler"
well da firkantens omkreds er 21,4 må |AD| = 9,1. Derudover sys jeg det lidt svært at komme videre. Jeg har fundet en gyldig løsning men dér antager jeg, at der findes en vinkel på 90 grader, hvilket giver mig lov til at benytte pytagoras til at finde en diagonal og derved skabe to trekanter hvor jeg kan bruge cosinusrelationernen ( cosinus og sinus i den ene self) - men det er vel ikke tilstrækkelig ? bare fordi linjerne BC og AD er parallele er der jo ikke grund til at sige at der må findes en vinkel på 90 grader.
Im stuck please help :) på forhånd tak
Lalle
Svar #1
24. oktober 2008 af Isomorphician
Hvis to af siderne skal være parallelle og de to andre sider er lige lange, må firkanten være symmetrisk.
Tegn evt. en skitse, så kan du sikkert se dig ud af problemet.
Svar #2
24. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Lav en skitse og du vil hurtigt se at det er en ligebenet trapez ...
Tegn højden fra vinkel B ned på AD og do fra vinkel C. Nu opdeles AD i tre sekmenter - her ved du at midterstykket er 4,1=|BC| samt at de to "sidestykker" er lige lange og let bestemmes. Herefter finder du højden ved pythagoros og udnytter herefter at højden også er givet ved |AB|sin(vinkel A)= |CD|sin(vinkel D)
Svar #3
25. oktober 2008 af lallenalle (Slettet)
Tak for jeres svar - det hjælper da på det at tegne den - bør jeg nok gøre for fremtiden :=)
Skal dog lige forsikre mig om at jeg har forstået det rigtigt. Da trapezet, som du jo siger er ligebenet vil hosliggende hos hhv vinkel A og D være lige lange ? altså (9,1-4,1)/2 og så må vinkel C=B og vinkel A=D ikke ?
på forhånd tak
/lalle
Skriv et svar til: beregning af vinklerne i en firkant hvor kun siderne er kendt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.