Matematik
tangent til diff.ligning
har fået en opgave, som lyder: funktionen f er bestemt ved ln(x^2 - 8) angiv derefter en ligning for de n tangenter til gafen for f hvis røringspunkt har y koordinaten= 0
spørgsmål: skal jeg så først differentier den inden jeg finder nulpunkterne eller skal jeg finde dem først inden jeg indsætter.....?
Svar #1
27. oktober 2008 af ThomasAndersen (Slettet)
Start med at finde x-værdierne til y-koordinaten.
Svar #2
27. oktober 2008 af don el (Slettet)
yep det er gjort og får derefter punkterne (-3,0) og (3,0)
og har differentiert ligningen til f''(x) = 2x / x2-8
og nu er jeg lorst.....
Svar #4
27. oktober 2008 af janko (Slettet)
f(x) = ln(x2 - 8)
f´(x0) = 2x / x2 - 8
bestem f´(x0) , hvor x0 = 3
bestem f(xo), hvor x0 = 3
y = 0
du kan nu bestemme tangentligningen:
y = f '(xo)(x-xo)+f(xo)
Svar #5
27. oktober 2008 af janko (Slettet)
for den anden punkt følger du bare #4, du skal blot
bestem f´(xo) og f(xo), hvor xo = -3
Svar #6
27. oktober 2008 af don el (Slettet)
den har jeg også kigget lidt på og ved at y-kooerdinaten skal stå på f(x0) og x koordinaten skal stå på x0 i (x-x0) men men ved ikke hvad jeg skal indsætte på f''(x0) som regl er det jo hvad jeg har fået ved at indsætte x-værdierne og y-værdierne i diff.ligningen, men da der ikke fremstår noget y i ligningen er jeg lost
Svar #8
27. oktober 2008 af mathon
tangentligning:
y = f '(xo)x + (yo - f '(xo)xo), som med yo = 0
giver
y = f '(xo)x - f '(xo)xo
forudsætningen for yo = 0
er
x2 - 8 = 1,
hvorfor
f' '(x) = 2x/(x2-8) = 2x/1 = 2x
hvoraf
for xo = -3:
f '(-3) = 2*(-3) = -6
og
tangentligning
y = -6x - (-6)*(-3) = -6x - 18
og
for xo = 3:
f '(3) = 2*3 = 6
og
tangentligning
y = 6x - 6*3 = 6x - 18
Skriv et svar til: tangent til diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.