Hjælp! - forskrift

30. oktober 2008 af Rikke101 (Slettet)

Jeg har prøvet og prøvet men kan ikke løse opgaven.

N(t) = indbyggertal

dN/dt=kN

t er antal år efter 1910

i 1910 var der 80000 inbyggere i byen og i 1930 var der 1000000

også skal man bestemme en forskrift for N(t) som jeg ikke kan.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)

Se lektiewikien https://www.studieportalen.dk/Search/?q=differentialligning ...... sætning 2

Svar #2
30. oktober 2008 af Rikke101 (Slettet)

Jeg forstår det alligevel ik :(

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)

Sætningen giver at løsningen er af formen N(t)=Ce^kt

Til t=0 (År 1910) har du: 80.000=Ce^k·0=C

Til t=20 (År 1930) har du: 1.000.000=Ce^k·20=80.000e^k·20 dvs

12,5 = e^k·20 tag ln og isoler k

dvs k= ln(12,5)/20 ≈ 0,126

så N(t)=80.000*e^{(ln(12,5)/20)}^*t≈80.000*e^0,126*t

Skriv et svar til: Hjælp! - forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.