Differentialligning, k?

03. november 2008 af trice (Slettet)

En differentialligning er givet ved: dy/dx = 3y + ke^-x

Bestem ved beregning konstanten k således, at f(x) = 2*e^-x bliver en løsning til differentialligningen.

Hvordan finder jeg k??

TAK.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2008 af mathon

y = 2*e^-x

3y = 6*e^-x

y ' = 2*e^-x*(-1) = -2*e^-x = 6*e^-x + ke^-x = (6+k)e^-x

hvoraf

6+k = -2

k = -8

Svar #2
03. november 2008 af trice (Slettet)

Tak. Men ifølge min facitliste, skal k nu give -4...?

Kan du måskesætte nogle ord på, hvad du har gjort, for er pt lidt tabt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2008 af mathon

...hvis du har glemt et minus-fortegn
i
f(x) = 2*e^-x
som så skulle have været

f(x) = -2*e^-x

passer det med

k = -4

Skriv et svar til: Differentialligning, k?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.