Fysik
Mekanik
1. Udled et udtryk for stighøjden og bestem den værdi for a, der giver den største stighøjde.
her er et lille vink: Udnyt, at vy er 0, når banens toppunkt passeres.
2. Vis at kasteklængden xmax=(v02*sin(2*a))/g og bestem den værdi for a, der giver den største xmax
hint: vi har en tegning af en retvinklet trekant, hvor hypotenusen hedder √(vx2+vy2) og hvor kateterne hedder vx og vy.
Er der nogen der kan hjælpe mig med disse opgaver, for jeg vil virkelig gerne til tavlen imorgen og vise det :),
Svar #2
04. november 2008 af Pernille-2 (Slettet)
jamen jeg kan jo ikke finde ud af det, har kigget på ligningen for det skrå kast og jeg ser ingen sammenhæng med opgaverne :s
Svar #3
04. november 2008 af Arctan (Slettet)
#0.
Ad 1) Det vides, at vy = -gt + v0
vy = 0 ⇔ 0 = -gtmax + v0 ⇒ tmax = v0/g (tidspunktet for højeste punkt)
Denne tid indsættes i udtrykket for banekurven y = -½gt2 + v0t + y0, så
ymax = -½gtmax2 + v0tmax + y0
= -½g(v0/g)2 + v0(v0/g) + y0
Vi benævner stighøjden for h, som er bestemt ved h = ymax - y0. Dermed haves
h = -½g(v0/g)2 + v0(v0/g) + y0 - y0
= -(g·v02)/(2g2) + v02/g
= -v02/2g + 2v02/2g
= v02/2g
Svar #5
04. november 2008 af Arctan (Slettet)
vy = 0 ⇔ 0 = v0·sin(a) - gtmax ⇒ tmax = v0·sin(a)/g
Denne tid indsættes i udtrykket for banekurven y = -½gt2 + v0t + y0, så
ymax = -½gtmax2 + v0tmax + y0
= -½g(v0·sin(a)/g)2 + v0(v0·sin(a)/g) + y0
Vi benævner stighøjden for h, som er bestemt ved h = ymax - y0. Dermed haves
h = -½g(v0·sin(a)/g)2 + v0(v0·sin(a)/g) + y0 - y0
= -(g·v02·sin(a)2)/(2g2) + (v02sin(a))/g
= -sin(a)·v02/2g + 2·sin(a)·v02/2g
= sin(a)·v02/2g
Svar #7
04. november 2008 af Arctan (Slettet)
Det ses endvidere, at a = 90º medfører at sin(a) = sin(90º) = 1, som er den største mulige værdi for sin(a). Så når a = 90º er stighøjden størst.
Svar #9
06. november 2008 af Pernille-2 (Slettet)
tusinde tak begge 2, det har været en rigtig stor hjælp :)
Skriv et svar til: Mekanik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.