Matematik
Tre opgaver i skriftlig opgave.
Gennem en årrække har danske mælkekøers mælkeydelse været:
Årstal 1975 1980 1985 1990 1995 1998
År efter 1975, x (år) 0 5 10 15 20 23
Mælkeydelse, y (kg/år) 4495 4920 5691 6297 6661 6978
Det oplyses, at ydelsen er vokset lineært gennem årene.
1. Bestem ligningen for den lineære sammenhæng mellem mælkeydelse og år efter 1975.
2. Hvad vil mælkeydelsen være i år 2006, hvis udviklingen fortsætter?
3. Hvornår var mælkeydelsen oppe på 6000 kg pr. år?
Vi fik desuden oplyst, at vi skulle bruge vores TI-89'er til at lave disse. Hvordan gør man?
Svar #1
06. november 2008 af juventuz (Slettet)
1) lineær regression.
sæt
list1=0 5 10 15 20 23
list2= 4495 4920 5691 6297 6661 6978
lav nu lineær regression.
2) f(31)
3) løs f(t)=6000
Svar #2
06. november 2008 af Kysr (Slettet)
Okay. 1'eren har jeg forstået.
Men fatter stadig ikke 2'eren og 3'eren. Hvad er f og f(t)?
Svar #3
06. november 2008 af juventuz (Slettet)
f(t) er din funktion du får ud af regressionen. f er funktionen, der er afhængig af tiden.
du kunne også have kaldt den for f(x) eller lignende. f(x) er måske bedst, da der i opgaven står, at det er x år efter 1975.
Har du ikk haft om dette før?
Svar #4
06. november 2008 af Kysr (Slettet)
Overhovedet ikke.. Kun om regressionen intet om f(x).
Kan du forklare det trin for trin?
Svar #5
06. november 2008 af juventuz (Slettet)
Lader jeg din lærer om at forklare. Kald funktionen y. Derefter sætter du 31 ind på x'ets plads i 2) og løser i 3) y=6000 mht. x
Svar #6
06. november 2008 af Kysr (Slettet)
Hvorfor 31?
Så der kommer til at stå: y = 110,8 * x + 4491,3 -> y = 110,8 * 31 + 4491,3?
Svar #7
06. november 2008 af Kysr (Slettet)
Jeg forstår det virkelig ikke, og jeg skal aflevere det i morgen. Er virkelig gået standby..
Svar #10
06. november 2008 af juventuz (Slettet)
f(x)=110.878*x + 4491.32
2)
f(31)=110.878*31 + 4491.32=7928.53
Hvorfor mælkeydelseni år 2006, hvis udviklingen fortsætter, vil være 7928.53 kg
3)
f(x)=6000
110.878*x + 4491.32=6000
x=13.6067
Hvorfor mælkeydelsen er oppe på 6000 kg pr. år i år 1989
Svar #11
06. november 2008 af juventuz (Slettet)
1989, da 1975+13.6067=1988.6067
og da et år ikke kan vær i et kommatal, må der rundes op til 1989 :-)
Svar #13
06. november 2008 af juventuz (Slettet)
og svaret i 2 skal helst afrundes til 7928 kg (skriv ca. 7928 i svaret)
Skriv et svar til: Tre opgaver i skriftlig opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.