Matematik

rigtig/forkert?

20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Jeg skal differentiere f(x) = sin(x) + ln(x)

Mit TI Interactive regner det ud som(når den er sat på degree): (pi*cos(x)/180)+(1/x)

Men hvis den er sat på radianer, så giver det: cos(x) + 1/x

Og det er det samme jeg får, hvis jeg kigger i min formelsamling.

Hvis man så tegner det, i et koordinatsystem, så passer det med at (pi*cos(x)/180)+(1/x) er det rigtige. Det andet giver også en tangent.

Men hvordan kan det være? Jeg mener, er det der står i formelsamligen forkert :D næppe :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

man regner ALTID trigonometriske funktioner med radianer, så cden sidste er rigtig!

Kender ikke lige til hvordan lommeregneren regner den ud, men det er ihvertfald forkert...

Svar #2
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Det forstår jeg ikke, fordi det giver en sekant istedet for en tangent og det er jo ikke så godt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

hvad giver en sekant?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

cos(x) + 1/x
Det er den der er rigtig!

Svar #5
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Men hvordan kan den være det når den giver en sekant? Prøv selv at tjekke efter.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

jeg forstår vist ikke helt hvad du mener!
når du differenterer sinus, får du cosinus, og når du differenterere ln, får du 1/x, altså må du få det pvenfor ved differentiation af hele funktion!
Jeg forstår stadig ikke hvad du mener med at det giver en sekant!

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

#0: Det har vel noget at gøre med, at man konverterer grader til radianer ved at gange med pi/180.

Programmer er dumme, brug dit hoved.

Svar #8
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Ok jeg må have fucket det hele op, selvom jeg normalt aldrig har sat det på radianer:

Kan vi prøve tage opgaven så:

Funktionen f(x)=sin(x)+ln(x)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))

f'(1)=1.5403

sin(1)=0.841471

Og så skal man vel bare sige 0.841471 = 1.5403*1+ b og så isolere b, men det passer bare ikke når jeg tegner den.

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. oktober 2004 af Peden (Slettet)

Det virker da meget rigtigt?
Hvad er det der ikke passer.

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

du bruger tangentens ligning og får:

p(x)=f(1)+f'(1)(x-1)= 0,841+1,54(x-1)

Svar #11
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

at den ikke tangere når jeg tegner det.

Har fået b til -0.698829

Svar #12
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Frodo: øhm hvad betyder din parantes (x-1)? og det er 1.54 der er hældningen ik? selvom ingen af dem giver det rigtige, når jeg tegner.

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

betyder bare at jeg ikke har regnet den færdig, bare indsat f(1) og f'(1)

Svar #14
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

øhmm vil du gerne gøre den færdig? altså (1-1)=0 så det giver slet ikke mening :s

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

nej.. (x-1) er bare (x-1) x er jo den variable du skal have i linjens ligning!

Svar #16
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Ok, men hvis jeg tegner den, passer den stadig lige akkurat ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

får du p(x)=1,54x-0,699

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

det får jeg også når jeg beder lommeregneren om at finde tangentligningen!

Svar #19
20. oktober 2004 af Mads123 (Slettet)

Prøv at tegn den, og du vil se at den ikke tangerer f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #20
20. oktober 2004 af frodo (Slettet)

jeg bruger en TI83+, og der bad jeg den efter at jeg havde tegnet grafen om at tegne tangenten i x=1! og så kom denne frem!

Og når jeg tegner dem individuelt, tangerer den fint!

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.