Matematik

stadig lost!, cirklens ligning

20. oktober 2004 af trineb (Slettet)

sidste opgave:

en cirkel har centrum i (-2, 1) og tangerer linjen med ligning y= 0,75x + 8. Bestem en ligning for cirklen.

Hvordan finder jeg radius?

tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2004 af Chemistry (Slettet)

Du kunne tegne dig ud af dit problem.

Svar #2
20. oktober 2004 af trineb (Slettet)

altså ved bare at aflæse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2004 af Chemistry (Slettet)

Ja. Kan man ikke beregne afstand fra linje til punke ved hjælp af en afstandsformel.

Svar #4
20. oktober 2004 af trineb (Slettet)

Havde godt tænkt på at aflæse det, men synes bare det virkede lidt for simpelt.

Jeg kunne bruge en afstandsformel, hvis jeg havde 2 punkter, Jeg kender kun cirklens centrum, ikke hvor tangenten skærer :o

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2004 af iB (Slettet)

Jo, man kan finde det som foreslået i #3. Føløgende formel giver den vinkerlrette afstand fra linjen l (skrevet som: ax+bx+c=0) til punktet p(x1,y2)

dist(p,l)=|a*x1+b*y1+c|/sqrt(a^2+b^2)

Du behøver ikke to punker, bare linjen!

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. oktober 2004 af allan_sim

Og det er ikke godt nok at tegne sig fra det - i hvert fald ikke hvis du vil have point for besvarelsen i en prøvesituation :-)

Med linjen på formen y=ax+b kan du bruge afstandsformlen (20) i ministeriets formelsamling for B-niveau:

dist(P,l) = |a*x1+b-y1| / sqrt(a^2+1)

hvor punktet P har koordinatsæt (x1,y1)

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2004 af Kay (Slettet)

(x+2)^2+(y-1)^2=r^2

<=>

(x+2)^2+(y-1)^2dist(P,l)^2

<=>

(x+2)^2+(y-1)^2=(a*x1+b-y1)^2/(a^2+1)

x1=-2
y1=1
a=0,75
b=8

Så er det bare at indsætte ind:

(x+2)^2+(y-1)^2=(0,75*(-2)+8-1)^2/(0,75^2+1)

Så er det frem med Texas'en.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2004 af Kay (Slettet)

Efter 1. implikationstegn, skal der selvfølgelig stå:

(x+2)^2+(y-1)^2=dist(P,l)^2

Svar #9
21. oktober 2004 af trineb (Slettet)

Okay, tror jeg er ved at være der nu.
Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: stadig lost!, cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.