Matematik

reducering

29. november 2008 af kepler (Slettet)

hej jeg har dette udtryk:

2a-r=r^2+4ae(ae+r*cos(x)

som jeg skal reducere til: r=(a(1-e^2))/(1+e*cos(x))

jeg kan ikke lige se hvordan jeg skal komme rigtigt igang

jeg ender hele tiden med et meget mere indviklet udtryk..

håber der er nogen der vil hjælpe

TAk.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Skal man opfatte r som en funktion af x? Du kan jo starte med at samle konstanterne og kalde dem k, men der er noget glt et sted, for r bliver -1/2+/-1/2*kvadratroden(1-16aecos(x)-4k), så kig lige på den igen

Svar #2
29. november 2008 af kepler (Slettet)

det er formlen for en ellipse hvor r er radius og x er vinklen..

Svar #3
29. november 2008 af kepler (Slettet)

hey ups har fundet en fejl..

(2a-r)^2=r^2+4ae(ae+r*cos(x)

som jeg skal reducere til: r=(a(1-e^2))/(1+e*cos(x))

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. november 2008 af Erik Morsing (Slettet)

jeg tænkte det nok, start med at gange venstresiden ud, så slipper du af med r² på begge sider af ligningen, så skulle du efter lidt rokeren gerne komme frem til, at r=-(4a-4a²e²)/(-4a-4aecos(x)), der kan skrives lidt pænere

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2008 af Erik Morsing (Slettet)

Ville lige tilføje, at normalt bruger man a og b om det rektangel (-a,0), (a,0), (0,b) og (0,-b), som ellipsen ligger indenfor, så ellipsen kan reduceres til x²/a² + y²/b² = 1

Svar #6
29. november 2008 af kepler (Slettet)

jeg kan altså ikke lige se hvordan du kommer frem til r=-(4a-4a2e2)/(-4a-4aecos(x)) ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. november 2008 af Erik Morsing (Slettet)

det er mig, der sjusker, der skulle have stået (4a-4a²e²) i den første parantes

Svar #8
29. november 2008 af kepler (Slettet)

jeg kan stadig ikke få det til at passe..

her er hvad jeg har gjorst hvor er det at jeg laver det forkert??

(2a-r)²=r²+4ae(ae+r*cos(x))

4a²+r²-4a*r = r²+4ae(ae+r*cos(x))

4a²-4a*r = 4a²e²+4ae*r*cos(x))

4a²-4a*r-4a²e² = 4ae*r*cos(x))

(4a²-4a*r-4a²e²)/(4ae*cos(x)) = r

(a²-a*r-a²e²)/(ae*cos(x)) = r

r = (a-r-ae²)/(e*cos(x))

det giver jo ikke r = (a*(1-e²))/(1+e*cos(x))

Brugbart svar (1)

Svar #9
29. november 2008 af dara.online (Slettet)

4a²-4a*r-4a²e² = 4ae*r*cos(x) [forkort med 4 og isoler de led hvor r indgår]

a²-a²e²=ar+aer*cos(x) ..................... regn selv videre

Brugbart svar (1)

Svar #10
29. november 2008 af Erik Morsing (Slettet)

(2a-r)²=r²+4ae(ae+rcos(x))

4a²+r²-4ar=r²+4a²e²+4aercos(x)

a²-ar=ae²+ercos(x)

ercos(x)+ar=a²-ae²

r(1+ecos(x))=a(a+e²)

r=(a(a-e²)/(1+ecos(x)

Svar #11
29. november 2008 af kepler (Slettet)

1000 tak for hjælpen!!

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. november 2008 af Erik Morsing (Slettet)

ok, så nåede vi igennem, never give it up as a bad job

Skriv et svar til: reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.