Vandret tangent i skæringspunkt med y-aksen?

Du skal finde differentialkvotienten til f(x). Det skal du nok gøre via lommeregner eller Ti-interactive eller lignende... Hvor der er vandret tangent er differentialkvotienten jo 0.

Jeg har mathcad .. men kan ikke finde ud af at finde den ? ..

Siger dette dig noget --> d  x
                                             dx                                            
Ska jeg bruge den formel ?
 

Jeg kender ikke Mathcad men der ser ud til at være en fin instruktion på side 95 i denne manual: http://staff.iha.dk/sgr/Mathcad-pp/mathcad.PDF, der endda er på dansk.. ;-) ... men det ser umiddelbart rigtigt ud, det du har gang i.

#0 det er hurtigere bare at regne i hånden end at bruge mathcad ...

f '(x)=10·0,05·e^0,05·x+10·(-0,05)·e^-0,05·x=0,5·e^0,05·x-0,5·e^-0,05·x

... men jo i mathcad bruges d/dx symbolet til at diff

Hvad skal resultaten så give ? er nemlig ikke helt sikker ?

Når du har ligningen for f'(x) skal du jo blot checke om tangenthældningen er 0 i x = 0...

f(x) = 10 (e^0.05x+e^-0.05x) -5 og -23< x< 23

f(x) = 20(½(e^0.05x+e^-0.05x)  - 5

f(x) = 20cosh(0,05x) - 5

skæring med y-aksen:
y_o = 20cosh(0,05*0) - 5 = 20*1 - 5 = 15
S = (x_o,y_o) = (0,15)

f '(x) = 20sinh(0,05x)

f '(0) = 20sinh(0,05*0) = 20*sinh(0) = 20*0 = 0

dvs.
horisontal tangent i S = (0,15)

linje 2
f(x) = 20(½(e^0.05x+e^-0.05x) - 5

→

f(x) = 20(½(e^0.05x+e^-0.05x)) - 5