Matematik

ln og e

30. november 2008 af Amandaskat (Slettet)

Hej jeg vil rigtig gerne have hjælp til denne opgave.

Når en bestemt type gammastråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensiteten l_n før passage gennem blyvæggen og intensiteten l efter passage: l=l_n^{e 0,0393x}hvor x er blyvæggens tykkelse

Beskriv,hvilken information funktionen giver om reduktion af gammastrålingens intensitet?

Håber I kan hjælpe derude, på forhånd mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: Well, du kan sige, at den aftager eksponentielt. :) Du kan i så fald finde halveringstykkelsen som halverer intensiteten før blyvæggen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. november 2008 af mathon

I(x_o) = I_o*e^-0,0393x_^o

I(x_o+Λx) = I_o*e^{-0,0393(x_o+Λx)}= e^-0,0393Λx * I_o*e^-0,0393x_o = e^-0,0393Λx* I(x_o)

I(xo+Λx)/I(x_o) = e^-0,0393Λx/1

(I(x_o+Λx) - I(xo))/I(x_o) = e^-0,0393Λx -1

[(I(x_o+Λx) - I(x_o))/I(x_o)]*100% = (e^-0,0393Λx -1)*100%

1 mm Pb begrænser således intensiteten med
(e^-0,0393*1 -1)*100% = -3,8538%

halveringstykkelsen:

I(X½) = I_o*e^-0,0393X½ = ½I_o

ln(½) = -0,0393X½

-ln(2) = -0,0393X½

X½ = ln(2)/0,0393 = 17,64 mm

Skriv et svar til: ln og e

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.